广西来宾市2018届高三第一次（11月）教学质量联合考试数学（文）试题（WORD版）

2017-2018学年广西来宾市高三（上）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若集合M={x|x＞7}，N={x|5＜x＜10}，则（?RM）∩N=（　　） A．{x|x＜10} B．{x|5＜x≤7} C．{x|x≤5} D．{x|7＜x＜10} 2．已知复数z满足（1+3i）z=﹣2+4i，则复数z=（　　） A．1﹣i B．1+i C．2+i D．2﹣i 3．已知向量=（﹣1，1），=（x，﹣2），若（），则log2（x+6）=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．设不等式表示的平面区域为D，则D的面积为（　　） A． B． C．6 D．12 5．某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位，小时）制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是（　　） A．320 B．340 C．360 D．380 6．若=4，则tan（α+）=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．已知函数f（x）=4sin（ωx+φ）（ω＞0）在同一周期内，当x=时最大值，当x=﹣时数最小值，则φ的值可能为（　　） A． B． C． D． 8．已知a=3，b=9，c=7，d=log43，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．d＜c＜a＜b C．d＜b＜c＜a D．b＜a＜c＜d 9．执行如图所示的程序框图，如果输入的x=20011，则输出的y=（　　） A． B． C．4 D．2 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，该几何体的体积为（　　） A．8﹣π B．8﹣2π C．8﹣π D．8+2π 11．已知函数f（x）的图象关于x=a对称，且当x≤a时，f（x）=x3﹣x2﹣mx的一个极值点为，若函数f（x）恰有5个零点，则a=（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．若P为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）右支上不在x轴上的任意一点，F1，F2分别为左右焦点，△PF1F2的内切圆与x轴的切点为M（m，0）（b≤m≤2b），则该双曲线的离心率的最大值为（　　） A．2 B． C． D． 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．抛物线y=4x2的准线方程为　 　． 14．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若6asinCcosA=c，则sin2A=　 　． 15．若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为　 　． 16．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=﹣x，则曲线y=f（x）在x=e处的切线方程是　 　． 　 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共5小题，满分60分） 17．（12分）在等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16 （1）求数列{an}的通项公式 （2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Sn． 18．（12分）如图，在直三棱锥ABC﹣A′B′C′中，AA′=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点 （1）证明：B′C∥平面A′BD （2）求三棱锥B′﹣A′BD的体积． 19．（12分）元宵节吃汤圆是我国的传统习俗，设一个盘中装有6个汤圆，其中有豆沙馅2个，猪肉馅3个，芝麻馅1个，这三种汤圆的外观完全相同 （1）若从中任意选取3个，求三种汤圆各取到1个的概率 （2）若从中任意选取4个，求取到的豆沙馅汤圆的个数不少于猪肉馅汤圆个数的概率． 20．（12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的四个顶点中有三个落在圆x2+（y+）2=上 （1）求椭圆C的方程 （2）若直线y=2x﹣2与椭圆C交于A，B两点，M（0，3），求． 21．（12分）已知函数f（x）=﹣ax2+lnx（a∈R）． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若?x∈（1，+∞），f（x）＞﹣a，求a的取值范围． 　 [选修4-4;坐标系与参数方程] 22．（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ（0≤θ≤）． （1） ... ...