课件21张PPT。 自然数集(含0) 正整数集(不含0) 整数集 有理数集 实数集⑴确定性: ⑵互异性: ⑶无序性:N：N+：Z ： Q： R： 1.集合的定义 2.集合元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示 5.集合的分类 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合 与集合 是同一个集合； （3） 这些数组成的集合有5个元素； （4）集合 中的元素是全体实数 （4）2.用描述法表示所有偶数的集合为_____ 所有奇数的集合为_____1.1.2集合间的基本关系 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ （1）设A为这棵苹果树上所有的烂苹果，B为一颗苹果树上所有的苹果. （2）设A ={x|x是正方形} ,B ={x|x是平行四边形} . （3）设A为高一(5)班所有的男生组成的集合，B为高一(5)班的全体学生组成的集合. （4）设A={a,b,c},B={a,b,c,e}.共性:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素.1. 一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作读作：“A包含于B”（或“B包含A”）练习：用适当的符号填空 Z R ； N N+◆注：任何一个集合是它本身的子集即AB 2.在数学中，经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.注意 一般地，a表示一个元素，而{a}表示只有一个元素的一个集合. a ={a}是错误的.下面两个集合，你能发现什么？（1）A={x∣x是两条边相等的三角形} B={x∣x是等腰三角形} （2）A={2，4，6} B={6，4，2}共性:集合A 中元素与集合B的元素是一样的.3.集合相等与真子集的概念结论：任何一个集合都是它本身的子集.读作：A真包含于B（或B真包含A） 由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况.与实数中的关系类比是：≤ 方程 的实数根能够组成集合！ 那你们能找出它的元素吗？思考4空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.我们规定： 不含有任何元素的集合叫做空集， 记作 .4.由集合之间的基本关系，可以得到以下结论.
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