临沂第十九中学高三年级第十二次质量检测试题 数学（理科） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( ) A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 3．已知向量＝(1，m)，＝(3，－2)，且()⊥，则m＝( ) A．－8 B．－6 C．6 D．8 4．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}中连续的三项，则数列{bn}的公比为( ) A. B．4 C．2 D. 5．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则φ最小时，tanφ=（ ） A． B． C． D． 7.若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m等于( ) A．21 B．19 C．9 D．－11 8.设随机变量X服从二项分布X～B(5，)，则函数＋X存在零点的概率是( ) A. B. C. D. 9．如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（ ） A．36πcm2 B．64πcm2 C． 80πcm2 D．100πcm2 10. 如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图，则该几何体的侧视图为( ) 11．已知双曲线与双曲线的离心率相同，且双曲线C2的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，，则双曲线C2的实轴长为（ ） A．4 B． C．8 D． 12．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1﹣x2=1，若t?φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，1] D．[1，3] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若x，y满足则2x＋y的最大值为 14. (x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝_____.(用数字填写答案) 15．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈ ．（用分数表示） 16．设函数，，对任意，∈(0，＋∞)，不等式恒成立，则正数的取值范围是_____． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4. (1)求{an}的通项公式； (2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和． 18．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲，乙，丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下 方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 模拟实验次数 A 甲 2次 6次 4次 12次 B 乙 3次 6次 3次 12次 C 丙 2次 2次 8次 12次 假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据： （Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
