5月2日 组合 高考频度：★★★★ 难易程度：★★★ 典例在线 （1）计算：①； ②； ③的值； （2）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_____（用数字作答）． 【参考答案】（1）①，②，③；（2）． 【试题解析】（1）①； ②（或原式）； ③（或原式）． 【解题必备】（1）①组合要求个元素是不同的，取出的个元素也是不同的，即从个元素中进行次不放回地抽取．②无序性是组合的本质，即元素没有位置要求．如果两个组合中的元素完全相同，不管它们的顺序如何，这两个组合都是相同的组合，如与是两个不同的排列，但它们是同一个组合，如果两个组合中的元素不完全相同，那么这两个组合就是不同的组合．③符号是一个整体，，均为正整数，且．21世纪教育网版权所有 （2）组合数公式：①；②；③规定． （3）组合数的性质： ①（等号两边组合数的下标相同，上标之和等于下标）； ②（下标相同而上标相差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与较大的上标相同的一个组合数，即从个不同元素中任取个元素的组合，可以分为两类：第1类，取出的个元素中不含某个元素的组合，只需在除去元素的其余个元素中任取个即可，有个组合；第2类，取出的个元素中含有某个元素的组合，只需在除去的其余个元素中任取个后再取出元素即可，有个组合）．21教育网 学霸推荐 1．为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男、女至少各有一人,则不同的选法共有21·cn·jy·com A．140种 B．70种 C．35种 D．84种 2．（1）方程的解为???????????? ?? . （2）若,则的值为???????___?? . 2．【答案】（1）4或5；（2）7 【名师点睛】应用组合数公式化简、求值、解方程、解不等式等时，一定要注意隐含条件“且”，即上标不大于下标且均为正整数；由于，当时计算，可转化为计算，这样可以减少计算量．21cnjy.com
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