高考数学三轮复习冲刺模拟试题16 直线与圆 一、选择题 1．若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0垂直，则实数a＝( )【来源：21cnj*y.co*m】 A. B．－1 C．2 D．－1或2 解析：由a×1＋(a－1)×2＝0 ∴a＝ 答案：A 2．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是( ) A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝0 解析：根据圆心在直线上求解． 因为圆心是(1，2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选C. 答案：C 3．已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3，0)的直线，则( ) A．l与C相交 B．l与C相切 C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能 解析：将点P的坐标代入圆的方程，判断确定． 将点P(3，0)的坐标代入圆的方程，得 32＋02－4×3＝9－12＝－3<0， ∴点P(3，0)在圆内． ∴过点P的直线l定与圆C相交． 答案：A 4．已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是( )21世纪教育网版权所有 A．3x＋4y－1＝0 B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0 C．3x＋4y＋9＝0 D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0 解析：设直线l1的方程是3x＋4y＋c＝0，则由直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0，即x2＋(y＋1)2＝1相切，得＝1，所以c＝－1或9，故选D. 答案：D 5．已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( ) A．(－2，2) B．(－，) C．(－，) D．(－，) 解析：易知圆心坐标是(1，0)，圆的半径是1，直线l的方程是y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，根据点到直线的距离公式得<1，即k2<， 解得－
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