山东省宁阳第四中学2017—2018学度下学期高二期中考试数 学 试 卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。 参考公式：；回归直线方程为，其中， ,，，表示样本均值． 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. （1）原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 （2）．已知变量，负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是 A． B． C． D． （3）．已知复数为纯虚数，则实数的值为 A． B． C． D． （4）已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A． B． C． D． （5）点的直角坐标是，则它的极坐标为 A． B． C． D． （6）设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （7）已知函数f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是减函数，且在区间[a，b](a＜b＜0)上的值域为[－3,4]，则在区间[－b，－a]上( ) A．最大值4 B．最小值－3 C．最大值－3 D．最小值－4 （8）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ） A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数 B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数 C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数 D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 （9）用反证法证明命题：“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是 A.都能被5整除 B.都不能被5整除 C.不都能被5整除 D.能被5整除 （10）利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806 P（K2＞k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” （11）设，则间的大小关系是 A. B. C. D. （12）我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. （13）已知函数f(x)＝，若a[f(a)－f(－a)]＞0，则实数a的取值范围为_____． （14）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，， 则 （15）给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若a，b∈R，则a﹣b=0 a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0 a=b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则 a=c，b=d”； ③“若a，b∈R，则a﹣b＞0 a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0 a＞b”； ④“若x∈R，则|x|＜1 ﹣1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1 ﹣1＜z＜1”． 其中类比结论正确的命题是 ． （16）.已知点为函数图象上的点，为函数图象上的点，其中，设，则与的大小关系为 ． 解答题：本大题共6小题，共70分. （17）(本小题满分10分)已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1 ... ...
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