专题十 非主干知识 【高考考场实情】 非主干板块知识具有下列主要特征：相对独立性（内容相对分散、相互间的知识关联性不明显）、内容基础性（多数内容可归属高中数学学科内容体系中的预备知识）、学科工具性（从数学表达和交流的角度体现为学科的语言工具、从数学思维的角度体现为运算和推理的工具）．此外，还具有课时占比相对少、占分比例比较大（理科20%，文科16.7%）、考查难度相对低等特点．基于前述特征和特点，容易理解该板块备考关键问题的解决在提高毕业班教学质量中的意义．【来源：21cnj*y.co*m】 【考查重点难点】 非主干板块指的是在整个高中课程内容体系中，由“六大主干”以外的内容组合在一起构成的一个特殊板块（含集合、算法初步、平面向量、不等式、常用逻辑用语、推理与证明、数系的扩充和复数的引入、计数原理等内容）． 【存在问题分析】 （一）对某些基本概念模糊不清 【指点迷津】本专题中，存在对集合的概念和符号含义、平面向量的有关基础知识（特别是向量的投影概念和运算的几何形式）、常用逻辑用语中命题的否定与否命题的概念、复数的模与共轭复数等概念、计数原理与排列组合的辨析等模糊不清的问题． 【例1】（2017年课标卷Ⅰ文1）已知集合，，则 A． B． C． D． 【解析】由，得．选A． 【名师点评】本题主要考查解不等式、集合的交并运算等基础知识以及数形结合思想．作为整卷的开篇安顿应试心理试题，期望所有考生都能做对．然而，本题正确率只有85.79%，错选率最高的选项为C（人数3721，比例7.94%），主要错因是混淆交集与并集的符号，其次是疏忽了和2的大小关系．此外，还有高达3.72%的考生错选选项D（人数1742），主要错因是一次不等式求解出错．由此说明仍有少量学生对集合的概念和符号模糊不清，产生问题的主要原因在于：①集合复习的难度定位往往过高，急于综合而忽视基础；②对后进生的关注不够． 【例2】（2017年课标卷Ⅰ理3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，满足，则； ：若复数，则． 其中的真命题为 A．， B．， C．， D．， 【名师点评】本题形式上交汇了命题真假的判断，但考查主体仍为复数的基本概念和简单运算，以及“选项排除”和“反例证伪”等的推理论证能力．表象上有四个命题的真假判断，似乎要求较高，若结合“只有一个选项正确”的信息，实际上只需判断两个命题的真假，有6种具体的解题思路．本题正确率只有66.50%，错选率最高的选项为D（人数17227，比例15.00%），主要错因是不懂共轭复数的符号、或概念不清（福建卷都有交代符号含义）．此外，还有高达11.96%的考生错选选项A（人数13739），主要错因是不善于使用特例法进行“反例证伪”，或无法提取虚数单位定义中的来加以利用．由此可见，仍有大量学生对复数的某些基本概念模糊不清，产生问题的主要原因在于：①没有落实好复数基础知识的教学，或教学过程不规范；②因复数内容相对独立，再现机会少而较易成为知识的盲区．21世纪教育网版权所有 【例3】（2015年课标卷Ⅰ理3）设命题：，，则为 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题：，．的含义：在中不存在使得成立的．换成符号语言表述，即：，． 【名师点评】对于常用逻辑用语，主要考查命题概念及真假判断，全称量词和存在量词的意义的理解，充要条件含义的理解，属概念辨析．在选择题或填空题考查这部分知识时，都属安定考试心理的容易题，应努力确保所有考生都能做对！本题中若有选项“，”，考生错误率还会更高．本题中易混淆的是命题的否定与否命题的概念，体现为常用逻辑用语中出现的概念模糊问题． 产生问题原因主要在于：①很少给学生自我反思感悟的机会，②此类试题训练较少． （二）知识置景的应用意识和化归与转 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
