中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站 绝密★启用前 试卷类型：A 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。21世纪教育网版权所有 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。21教育网 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2·1·c·n·j·y 1．设，则（ ） A．0 B． C． D． 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（ ） A． B． C． D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（ ） A． B． C． D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）21·cn·jy·com A． B． C． D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（ ）21cnjy.com A． B． C． D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． B．3 C． D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）21·世纪 教育网 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若满足约束条件，则的最大值为_____． 14．记为数列的前项和．若，则_____． 15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____种．（用数字填写答案） 16．已知函数，则的最小值是_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。2-1-c-n-j-y （一）必考题：共60分。 17．（12分）在平面四边形中，，，，． （1）求； （2）若，求． 18．（12分）如图，四边形为正方形，，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．2 ... ...
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