河北景县梁集中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

景县梁集中学2017-2018学年高一下学期期中考试 数学试卷 一、填空题（每题5分，共60分） 1．sin的值是（ ）A. B.－ C. D. － 2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 3．已知角的终边过点，若，则（ ） A. -10 B. 10 C.－ D. 4．函数单调递增区间为( ) A. B. ， C., D., 5．函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6．将函数的图像向左平移个单位长度，所得到的的函数图像关于轴对称，则的一个值可能是（ ）A. B. C. 0 D. 7．已知函数，且，则下列结论中正确的是 A. B.是图象的一个对称中心 C. D.是图象的一条对称轴 8．已知，则的值是(　　) A. B. ± C. D. － 9．点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 10．将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为（ ） A. BC. D. 11．已知函数=在上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知函数若且则的单调递增区间为（ ） AB CD 二、填空题（每题5分，共20分） 13．设集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝_____． 14．已知 则=_____． 15．设函数－1，给出下列结论：①的一个周期为；②的图象关于直线对称；③的一个对称中心为；④在单调递减，其中正确结论有_____（填写所有正确结论的编号）． 16．求函数的单调递减区间是_____． 三、解答题 17．求下列各式的值：（每题10分） (1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°；5 (2) . 18．(1)已知，求的值； (2)已知, ,求的值 19.如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积． 20．已知函数的最小值为1． （1）求的值； （2）求函数的最小正周期和单调递增区间. 21．已知函数，且的图象过点. （1）求函数的最小正周期及的值； （2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合； （3）求函数的单调增区间． 22．已知函数， （其中， ， ）的相邻两条对称轴的间距为，且图象上一个最高点的坐标为. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）当时，求的值域. 参考答案 1．B 2．A 3．A 4 A 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．B 11．A 12．C 13． 14． 15．①②③16． .17(1)1，(2) .解(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝×＋×＝1. (2)原式＝cos＋tan＝cos ＋tan ＝＋1＝. 18．(1) －(2) 19． 解析：∵120°＝π＝π， ∴l＝6×π＝4π，∴的长为4π. ∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π， 如图所示，作OD⊥AB，有S△OAB＝×AB×OD＝×2×6cos 30°×3＝9. ∴S弓形ACB＝S扇形OAB－S△OAB＝12π－9. ∴弓形ACB的面积为12π－9. 20．（1）3；（2）解：（1） （2），由，得 所以，单调递增区间为 21．（1）；（2）的集合是；（3）函数的单调增区间为. 解:（1）函数的最小正周期为． 因为的图象过点，所以，即，又，所以． （2）由（1）知， ，所以函数的最大值是． 由，得， 所以取得最大值时的集合是． （3）由（1）知， ．由 ，得， ， 所以函数的单调增区间为． 22．（1）（2）， （3） 解：（1）相邻两条对称轴间距离为，即而由得图象上一个最高点坐标为 （2）由.得 单调减区间为， （3）， 的值域为 ... ...