甘肃临夏中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

甘肃省临夏中学2017—2018学年第二学期第二次月考试卷 年级：高二 科目：数学（文科） 座位号： 选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏） 1.设集合,.则（ ） A. B. C. D. 2.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是（ ） A.4 B.7 C. 9 D.11 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　) A． B． C． D． 7.若直线经过和点，且与直线垂直，则实数的值是（ ） A. B． C． D． 8.函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 9.设函数，若，则实数的值等于（ ） A. B. C.1 D.3 10.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 填空题：（每小题4分，共4小题，总计16分，将正确选项填入答题栏） 11.圆在点处的切线方程为_____. 12.已知两圆，.则经过两圆交点的公共弦所在直线方程为_____. 13.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和?颍?又忻?龈銮颍??龊烨虻母怕适牵??霭浊虻母怕适牵?敲疵?鳇球的概率是_____. 14.直线，当变动时，所有直线都通过定点_____. 三．解答题：（共4小题，总计44分，将解答过程写在相应的答题栏内） 15．（10分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是多少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（59.5分及以上为及格）. 16.（10分） 如图，在直三棱柱中，，，，，点D是AB的中点. （1）求证； （3）求三棱锥的体积. 17.（12分）已知圆，直线. （1）当为何值时，直线与圆相切； （2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程. 18.（12分）已知函数（），求： 求的定义域； 判断的奇偶性； 讨论并证明在上的单调性. 甘肃省临夏中学2017～2018学年第二学期第二次月考 高二数学（理科）参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分）． BDAAD CABBD 二、填空题（每小题4分，共16分）． 11． 168 12． 10x2 13． 3或7 14． ①③ 三、解答题（共44分）． 15．（本小题满分10分） 解：（1） ∴男、女同学各2名共有1440种选法。……………..4分 （2） ∴男、女同学分别至少有1名共有2880种选法………….10分 16．（本小题满分10分） 解：E(X)=0.7 E(Y)=0.7 D(X)=0.81 D(Y)=0.61 ……………8分 由E(X)=E(Y)可知两人出次品的水平相同，技术水平相同，但D(X)>D(Y),可见乙的技术稳定。 ………….10分 17．（本小题满分10分） （1）乙恰好击中目标2次的概率 …………………………5分 （2）甲恰好比乙多击中目标1次分为：甲击中1次乙击中0次，甲击中2次乙击中1次，甲击中3次乙击中2次三种情形，其概率 …12分 18．（本小题满分12分） 解：(1)由题意，随机变量的所以可能取值为0，1，2，3 =0时共有4种情况，=1时共有6种情况，=2时共有4种情况，=3时有2种情况 因此，P(=0)=1/4 ,P(=1)=3/8, P(=2)=1/4 P(=3)=1/8 则的分布列为： 0 1 2 3 p 1/4 3/8 1/4 1/8 …………..(4分) （2）数学期望为： E()=0×1/4+1×3/8+2×1/4+3×1/8=5/4 ………….(7分) （3）∵函数 在（2，3）有且只有一个零点 ∴①当f(2)=0时，=2n-1/2 ②当f(3)=0时，=3n-1/3 …………..(9分) ③当f(2)． f(3)<0时，2n-0.5＜＜3n-1/3 当n=1时，3/2 ＜＜8/3 ∴=2 当n≥2时，＞2n-1/2≥3.5 。。。。。。。。。。。（11分） ∴当n=1时,P(A)=P(=2)=1/4 当n≥2时，P(A)=0 。。。。。。。。。。。。（12分 ... ...