浙江省嘉兴市2017-2018学年高一下学期数学期末复习卷三 Word版含答案

浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习试卷三 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意得正确选项填入答题卷，不选、多选、选错均得零分 1.已知的终边经过点，且，则等于（ ） A．-3 B．3 C． D． 2.已知角的终边与单位圆的交点，则（ ） A． B． C． D． 3.设为等差数列的前项和，，，则（ ） A．-6 B．-4 C．-2 D． 2 4.在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数是（ ） A．②④ B．①③④ C.①②③ D．①③ 5.将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ） A．0 B．1 C. D． 6.在各项均为正数的等比数列中，，则（ ） A．有最小值6 B．有最大值6 C.有最大值9 D．有最小值3 7.在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值是（ ） A．4 B． C.8 D．6 8.已知为数列的前项和，且满足，，，则（ ） A． B． C. D． 9.如图，在中，，，点在边上，，，为垂足.若，则（ ） A． B． C. D． 10.设，，在，，…，中，正数的个数是（ ） A．25 B．50 C.75 D．100 二、填空题（每题8分，每小题3分，共24分） 11.若，则 ． 12.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图象的函数解析式为 ，的单调递减区间是 ． 13.设等差数列的前项和为，若，，，则 ． 14.如图所示，在中，已知点在边上，，，，，则的长为 ． 15.对于数列，定义数列为数列的“等差数列”，若，的“等差数列”的通项为，则数列的前项和 ． 16.已知中，，，，于点，则的值为 ． 17. 已知数列前项和为，若，则 ． 18. 数列满足，且对于任意的都有，则 ， . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1）求函数的最小正周期； （2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围. 20. 已知数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 21. 在中，角，，的对边分别为，，，满足. （1）求角的大小； （2）若，求周长的最大值. 22.已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，. （1）求证：数列是等差数列； （2）数列，的通项公式； （3）设，如果对任意正整数，不等式恒成立，求叔叔的取值范围. 试卷答案 一、选择题 1-5:BCACD 6-10:ACACD 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.解：（1） ， ∵图象关于直线对称，∴，. ∴，又， 令时，符合要求， ∴函数的最小正周期为； （2）∵∴， ∴，∴， ∴. 20.解：（1）∵，① ∴当时，，② ①-②得，，∴（），③ 又∵也适合③式，∴（）. （2）由（1）知，④ ，⑤ ④-⑤得， ， ∴. 21.解：（1）由及正弦定理， 得， ∴， ∴. ∵，∴. ∵，，∴. （2）由（1）得，由正弦定理得， ∴，. 的周长 ∵，∴当时，的周长取得最大值为9. 22.解：（1）证明：由已知，得，① .② 由②得.③ 将③代入①得，对任意，，有.即. （2）设数列的公差为，由，. 经计算，得，，∴，， . ∴. ∴，. （3）由（2）得. ∴ . 不等式化为. 即. 设， 则对任意正整数恒成立. 当，即时，不满足条件； 当，即时，满足条件； 当，即时， 的对称轴为，关于递减， 因此，只需.解得，∴. 综上，实数的取值范围为. ... ...