课件34张PPT。第2章———指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数 2.1.1 指数概念的推广[学习目标] 1.理解根式的概念及分数指数幂的含义. 2.会进行根式与分数指数幂的互化. 3.掌握根式的运算性质和有理指数幂的运算性质.1预习导学 挑战自我，点点落实2课堂讲义 重点难点，个个击破3当堂检测 当堂训练，体验成功[知识链接] 1.4的平方根为 ,8的立方根为 . 2.23·22＝ ，(22)2＝ ，(2·3)2＝ ， ＝ .±223216364[预习导引] 1.把n(正整数)个实数a的连乘记作 ，当a≠0时有a0＝ ，a－n＝ (n∈N).an12.整数指数幂的运算有下列规则：am＋nam-namnan·bn3.若一个(实)数x的n次方(n∈N，n≥2)等于a，即xn＝a，就说x是a的 .3次方根也称为 .当n是偶数时，正数a的n次方根有 个，它们互为 .其中正的n次方根叫作 ，记作 .也就是说，当a＞0时，如xn＝a，那么x＝± . 规定： ＝ ，负数没有 .n次方根立方根两相反数算术根0偶次方根5.当a＞0，m，n∈N且n≥2时，规定根式根指数被开方数a奇数偶数 6.规定0的正分数指数幂为 ,0没有 指数幂，在a＞0时，对于任意有理数m，n仍有公式0负分数am＋nam－namnam·bm7.对任意的正有理数r和正数a，若a＞1则 ； 若a＜1则 .根据负指数的意义和倒数的性质可得： 对任意的负有理数r和正数a，若a＞1，则 ； 若a＜1则 .ar＞1ar＜1ar＜1ar＞18.任意正数a的无理数次幂有确定的意义.于是，给了任意正数a，对任意实数x，a的x次幂ax都有了定义.可以证明，有理数次幂的前述运算规律，对 仍然成立.类似地，还有不等式： 对任意的正实数x和正数a，若a＞1则 ；若a＜1则 . 对任意的负实数x和正数a，若a＞1则 ；若a＜1则 .实数次幂ax＞1ax＜1ax＜1ax＞1要点一 根式的运算 例1 求下列各式的值：当－3＜x≤1时，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2. 当1＜x＜3时，原式＝x－1－(x＋3)＝－4.规律方法 1.解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值. 2.开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论.跟踪演练1 化简下列各式.要点二 根式与分数指数幂的互化 例2 将下列根式化成分数指数幂形式：跟踪演练2 用分数指数幂表示下列各式：要点三 分数指数幂的运算 例3 规律方法 指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质.跟踪演练3 计算或化简：123451.下列各式正确的是( )A12345A.0 B.2(a－b) C.0或2(a－b) D.a－b 解析 当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)； 当a－b＜0时，原式＝b－a＋a－b＝0.C12345A1234512345答案 C12354课堂小结2.根式一般先转化成分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换的方法，然后运用运算性质准确求解.课件30张PPT。第2章———指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数 2.1.2 指数函数的图象和性质 第1课时 指数函数的图象和性质[学习目标] 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.1预习导学 挑战自我，点点落实2课堂讲义 重点难点，个个击破3当堂检测 当堂训练，体验成功[知识链接] 1.ar·as＝ ；(ar)s＝ ；(ab)r＝ . 其中a＞0，b＞0，r，s∈R. 2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，….1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ，x∈{0,1,2，…}.ar＋sarsar·bry＝2x[预习导引] 1.函 ... ...
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