2017—2018年度高二年级期末考试试题(卷） 数学(理科） 注意事颂： 1.答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3.考试时间120分钟，满分150分。 —、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.设复数满足则，则等于 A.1 B. C. D.2 2.当函数取极小值时，的值为 A. B. C. D. 3.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为 A. B. C. D. 4.曲线在点(0, )处的切线斜率为 A.0 B.-1 C.1 D. 5.函数的单调递减区间是 A.(0，1) B.(0, e) C. (1，+∞) D. (e，+∞) 6. 的展开式中的系数为 A. -80 B.-40 C.40 D.80 7.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，正而向上的次数为X，则 A. X-B[5, 1) B. X-B(0.5,5) C. X-B(2, 0.5) D.X-B《5, 0.5) 8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有—位获奖。有人分别采访了四位歌手 甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙未获奖”；两说:“丁获奖”；丁说:“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 个人去的景点彼此互不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则 A. B. C. D. 10.设，若函数，有大于零的极值点，则 A. a＞-3 B.a＜-3 C.a＞ D. a＜ 11.定义域为R的可导函数的导函数，满足，且 ，则不等式的解集为 A. (-∞，0) B. (-∞,2) C. (0, +∞) D. (2, +∞) 12.设函数是定义在(-∞，0)上的可导函数，其导函数为，且有>,则不等式>0 的解集为 A.( -∞, -2016) B.(-2018,0) C. (-∞,-2020) D. (-2020,0) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 13.某一批花生种子，如果每粒发芽的概率为，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是 . 14.已知随机变量服从正态分布N(0, )，且 ,则>2)= . 15.观察等式: 照此规律，对于一般的角，有等式 . 16.若函数a>0)的单调递增区间是[1，+∞),则a的值是 . 三、解答题：本题共6小题，共70分。 17.(满分12分）证明：当时，. 18. (满分10分）为了调查患胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是:患胃病者生活不规律的共60人，未患胃病若生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共20人。 （1）根据以上数据列出2×2列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系” ？ 18. (满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。 （1）求选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=hx+a； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的。试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 20.(满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如右频率分布直方图： （1）求这500件产品赁量指标直的样本品均数x和样本方差 （同一组中的致据用该组区间的中点值作代表)； （2）由直方图可以认为，这秤 ... ...
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