1.3.2 函数的奇偶性

课件24张PPT。1.3.2 函数的奇偶性 观察下列图片，请大家说说它们的对称性？观察函数图象，请大家思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？观察函数图象，请大家思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 如何利用函数解析式来描述函数图象的这种对称性？横坐标互为相反数，纵坐标相等。自变量互为相反数，函数值相等。1.偶函数的定义 一般地，如果对于函数 的定义域内任意一个 ， 都有 ，那么函数 就叫做偶函数。 课堂练习注：注：(2)偶函数的定义域关于原点对称课堂练习归纳总结： 偶函数的判定定义法图象法:画出函数图象①定义域②判断③结论观察函数图象，请大家思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？观察函数图象，请大家思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 如何利用函数解析式来描述函数图象的这种对称性？奇函数：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。函数值互为相反数。自变量互为相反数，2.奇函数的定义 一般地，如果对于函数 的定义域内任意一个 ， 都有 ，那么函数 就叫做奇函数。 3.判断函数是不是奇函数？方法一：函数图象关于原点对称.方法二：解：故函数 是奇函数。 03-2221-113注：(2)奇函数的定义域关于原点对称课堂练习归纳总结： 奇函数的判定定义法图象法:画出函数图象①定义域②判断③结论课堂练习注：3.函数的奇偶性 如果函数 是奇函数或偶函数，那么就说函 数 具有奇偶性。例题讲解例1、判断下列函数的奇偶性：（偶函数）（奇函数）（奇函数）（既不是奇函数也不是偶函数）（既是奇函数也是偶函数）4、 函数奇偶性的判定：定义法：图象法:画出函数图象5、 根据函数的奇偶性分类①定义域②判断③结论（偶函数）例题讲解变式一.画出函数 在 轴左边的图象.例2、已知函数 是偶函数，它在 轴右边的图象如下图,求 的值。例题讲解变式一.画出函数 在 轴左边的图象.例2、已知函数 是偶函数，它在 轴右边的图象如下图,求 的值。变式二.由函数图象说出 在① 和 的单调性 ② 和 的单调性注：偶函数在对称的两个区间上的单调性相反课堂练习 变式一.画出函数 在 轴左边的图象.6、已知函数 是奇函数，它在 轴右边的图象如下图,比较 的大小。课堂练习 变式一.画出函数 在 轴左边的图象.6、已知函数 是奇函数，它在 轴右边的图象如下图,比较 的大小。变式二.由函数图象说出 在① 和 的单调性 ② 和 的单调性注：奇函数在对称的两个区间上的单调性相同1.偶函数2.奇函数注：3.函数的奇偶性4.函数奇偶性的判定：定义法：图象法:画出函数图象5.根据函数的奇偶性分类①定义域②判断③结论6.（1）偶函数在对称的两个区间上的单调性相反（2）奇函数在对称的两个区间上的单调性相同课后作业课本：39页习题1.3 A组第6题 ... ...