必修1综合测试题 一、单选题（共12小题，每题5分，共60分） 1．已知集合，若，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合和集合，则等于（ ） A． B． C． D． 3．已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，满足“任意，，且， ”的是（ ） A． B． C． D． 6．已知, 则 ( ) A． B． C． D． 7．函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析式不可能是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 的零点为3，则=（ ） A． 1 B． 2 C． D． 2017 11．已知的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的图像如图所示,则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．设函数，若，那么_____。 14．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的 x∈R都有f(x+4)= f(x)+ f(2)，f(1)= 4，则f(3)+ f(10)的值为_____． 15．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是_____ 16．若是偶函数，则_____． 三、解答题 17（10分）．已知集合 A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}． (Ⅰ)求 A∩B，()∪A； (Ⅱ)已知非空集合 C＝{x|1
0，且a≠1). (1)讨论f(x)的奇偶性； (2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立. 19（12分）．已知幂函数在(0,+∞)上单调递增，函数g(x)=2x-k. (Ⅰ)求实数m的值； (Ⅱ)当x∈(1，2]时，记?(x)，g(x)的值域分别为集合A．B,若A∪B=A，求实数k的值范围. 20（12分）．已知函数，其中. （I）判断并证明函数的奇偶性； （II）判断并证明函数在上的单调性； 21（12分）．已知指数函数，时，有. （1）求的取值范围； （2）解关于的不等式. 22（12分）．已知函数，函数。 （1）求函数的值域； （2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A A D C B D C D A 10．C 【详解】 因为函数的零点为， 则有，解可得， 则函数， 则， 则，故选C. 11．D 【详解】 设，则函数为减函数， 根据复合函数单调性之间的关系知， 要求函数的单调递增区间， 即求函数的递减区间， 的对称轴为，递减区间为， 则函数的递增区间为，故选D. 12．A 【解析】 由图象，得在上单调递增，即，在上单调递增，且增加得越来越慢，即，则.故选A. 13．3 14．4 15．或 【详解】 是奇函数，且在内是增函数， 在内是增函数， ， 则当或时，， 当或时，， 则不等式等价为：，①或，② 由①得，解得， 由②得得，解得， 综上，或，故答案为或. 16． 【详解】 是偶函数，， ， ，经检验符合题意，故答案为. 17．（1）A∩B＝{x|21，即 >1，∴x>2，∴B＝{x|x>2}． ∴A∩B＝{x|21时，f(x)>0. 【详解】 (1)由于ax－1≠0，则ax≠1，得x≠0， 所以函数f(x)的定义域为{x|x≠0}. 对于定义域内任意x，有 f(－x)＝ (－x)3 ＝ (－x)3 ＝ (－x)3 ＝x3＝f(x). ∴f(x)是偶函数. (2)由(1)知f(x)为偶函数， ∴只需讨论x>0时的情况，当x>0时，要使f(x)>0，即x3>0， 即＋>0，即>0，则ax>1. 又∵x>0，∴a>1. 因此a>1 ... ... 
