广东省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：数列

广东省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 数列 一、选择、填空题 1、（2018全国I卷高考题）记为等差数列的前项和．若，，则（ ） A． B． C． D．12 2、（2017全国I卷高考题）记为等差数列的前项和，若，则的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 3、（2016全国I卷高考题）已知等差数列前9项的和为27，，则（ ） A.100 B.99 C.98 D.97 4、（广州市2018高三一模）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则 ． 5、（广州市2018高三二模）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”，而把… 这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是 ．（填写所有正确结论的编号） 6、（广州市2018高三上期末调研）在等差数列中，已知，前项和，则公差 A． B． C． D． 7、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知等差数列的公差为,若成等比数列，则前6项的和为 A． B． C． D． 8、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知是各项都为正数的等比数列，其前项和为，且，，则_____． 9、（惠州市2018届高三第三次调研）等比数列中，，，则（　 　） A．8 B．16 C．32 D．64 10、（韶关市2018届高三调研）已知等差数列的前项和为,若,则（ ） A. B. C. D. 11、（韶关市2018届高三调研）在平面直角坐标系中，点列的坐标满足 ，，设，数列的前项和为，那么的值为（ ） A. B. C. D. 12、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 13、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）已知对，关于的函数（）都不单调，其中（）为常数，定义为不超过实数的最大整数，如，，设，记常数的前项和为，则的值为（ ） A．310 B．309 C．308 D．307 14、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于 A．12 B．24 C．36 D．48 15、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为,且的前 项和为，则= A． B． C． D． 16、（珠海市2018届高三9月摸底考试）Sn 为等比数列?an ?的前 n 项和， a2 ? a3 ? a4 ? 42 ， a3 ? a4 ? a5 ? 84 ，则 S3 ? A．12 B． 21 C． 36 D． 48 17、（珠海市2018届高三9月摸底考试）整数列{an}满足an+1- an-1 < 3n +， an+2 ? an> 3n+1-， a2 = 3 ，则 a2018 = ? A． B． C． D． 18、（2018全国I卷高考题）记为数列的前项和．若，则_____． 二、解答题 1、（广州市2018高三一模）已知数列的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和． 2、（广州市2018高三二模）已知各项均为正数的数列满足，且，其中N． （1）证明数列是等比数列，并求其通项公式; （2）令, 求数列的前项和. 3、（惠州市2018届高三4月模拟考试）已知数列的各项均为正数，且 （1）求； （2）若，求数列的前和 4、（惠州市2018届高三第一次调研）在公差不为0的等差数列中，成等比数列． （1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式； （2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差． 5、（揭阳市2018届高三学业水平（期末）考试）已知等差数列满足. （Ⅰ）求数列的前项和； （Ⅱ）若，求数列的前n项和． 6、（汕头市2018届高三第一次（3月）模拟）已知数列的前项和为，，且，． （1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项 ... ...