2019届高三年级统测（一）试题 数学试题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.若集合，，则 A． B． C． D． 2．命题“∈R，≤0”的否定是 A．∈R，＞0 B．∈R，≥0 C．∈R，≤0 D．∈R，＞0 3．函数f(x)＝＋ 的定义域为 A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 4．设,，,则 A. B． C． D. 5．函数 的单调递减区间为 A．(－1，1] B．(0，1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞) 6.设,则是的 A充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，则的值为 A．0 B．－2 C．－4 D．－6 8.函数的大致图象为 A. B. C. D. 9、设函数的零点为x0，则x0所在的区间是 A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 10、 已知定义在 上的函数满足，当时 ,那么函数 的图像与函数的图像的交点共有 A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个 11．函数，若对于区间[－3,2]上的任意，都有，则实数的最小值是( A． 0 B．3 C．18 D．20 12．已知函数的定义域为R,且，若,则函数的取值范围是 A． B． C． D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13、设函数为偶函数，则 ． 14、计算:＝_____． 15、偶函数的图像关于直线对称，，则_____. 16、已知函数 的导函数为 ，且 设 的两个根，则的取值范围为 ____ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）设等差数列满足，。 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值. 18、（本小题满分12分）端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个． (Ⅰ)求三种粽子各取到1个的概率； (Ⅱ)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望. 19、（本小题满分12分）如图，正方形与直角梯形所 在平面互相垂直，，，. (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求平面与平面所成角的正切值． 20、（本小题满分12分）已知分别为椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且 (Ⅰ)求椭圆的方程. (Ⅱ)过的直线分别交椭圆于点和点，且，问是否存在常数，使得，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分12分）已知函数 的图像在点处的切线方程 为. （Ⅰ）确定实数 的值，并求函数的单调区间； (Ⅱ)若 ，求证：. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为，曲线C的极坐标方程为。 (Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标系方程，并说明曲线C的形状. (Ⅱ)若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数，． (Ⅰ)求的解集； (Ⅱ)若对任意的，，都有.求的取值范围. 2019届高三年级统测(一)试题 （理科数学答案） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A B B C A B A D C 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13、设函数为偶函数，则 -1 ． 14、 15、偶函数的图像关于直线对称，，则___3____. 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18、端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆 ... ...
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