课件24张PPT。第一章 集合与函数概念 1.1 集 合 1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义课标要求:1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.2.了解集合中元素的确定性,无序性和互异性.3.掌握数学中一些常用的数集及其记法.自主学习———新知建构·自我整合【情境导学】导入 问题1:你能找出班级中比较高的同学,比较胖的同学吗? 答案:不能.比较高,比较胖没有明确的标准,是一个模糊的概念. 问题2:你能找出班级中身高在1米75以上的同学吗?体重在60 kg以上的呢? 答案:可以.有明确的判断标准.1.集合的概念 (1)一般地,我们把 统称为元素,把一些元素组成的 叫做集合. (2)集合与元素的表示 通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合. 通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素. 2.集合中元素的特性 ,互异性,无序性.研究对象 知识探究总体确定性探究:怎样理解集合中元素的三个特性? 答案:(1)确定性:是指作为一个集合的元素必须是明确的,不能确定的对象不能构成集合.也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的. (2)互异性:对于给定的集合,其中的元素一定是不同的,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素. (3)无序性:对于给定的集合,其中的元素是不考虑顺序的.如1,2,3与3,2,1构成的集合是同一个集合. 3.集合相等 只要构成两个集合的元素是 的,我们就称这两个集合是相等的.一样4.元素与集合的关系a∈Aa?A5.常用数集及其记法N正整数集或QR自我检测1.(集合元素的确定性)下列各项中,不可以组成集合的是( ) (A)所有的正数 (B)等于2的数 (C)接近于0的数 (D)不等于0的偶数 2.(元素与集合的关系)设集合M={(1,2)},则下列关系式成立的是( ) (A)1∈M (B)2∈M (C)(1,2)∈M (D)(2,1)∈M 3.(集合元素的互异性)若一个集合中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则此三角形一定不是( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形CCD4.(元素与集合的关系)下列所给关系正确的个数是 .?答案:25.(元素的互异性)已知集合A中只含有1,a2两个元素,则实数a不能取的值为 .?答案:±1题型一 集合的概念【例1】 (2017·临川区高一期中)下列各组对象不能构成一个集合的是( ) (A)不超过20的非负实数 (B)方程x2-9=0在实数范围内的解 (C) 的近似值的全体 (D)临川十中2017年在校身高超过170厘米的同学的全体课堂探究———典例剖析·举一反三解析:A、不超过20的非负实数,元素具有确定性、互异性、无序性,能构成一个集合.B、方程x2-9=0在实数范围内的解,元素具有确定性、互异性、无序性,能构成一个集合.C、 的近似值的全体,元素不具有确定性,不能构成一个集合.D、临川十中2017年在校的所有身高超过170厘米的同学,同学身高具有确定性、互异性、无序性,能构成一个集合.故选C.方法技巧 判断一组对象能否构成集合的关键是看是否有明确的判断标准,给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的,如果是“确定无疑”的,就可构成集合;如果是“模棱两可”的,就不能构成集合.即时训练1-1:下列几组对象可以构成集合的是( ) (A)充分接近π的实数的全体 (B)善良的人 (C)某校高一所有聪明的同学 (D)某单位所有身高在1.7 m以上的人解析:选D.【备用例1】 下列条件能形成集合的是( ) (A)充分小的负数全体 (B)爱好飞机的一些人 (C)某班本学期视力较差的同学 (D)某校某班某一天所有课程解析:充分小的负数是一个不确定概念,故A中元素构不成集合;爱好飞机的一些人是一个不确定概念,故B中元素构不成集合;视力较差的同学是一个不确定概念,故C中元素构不成集合;某校某班某一天所有课程是一个确定概念,故D中元素可以构成集合.故选D.题型二 集合中元素的性质【例2】 已知集合M是由三个元素-2, ... ...
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