课件30张PPT。第2章 平面解析几何初步2．1 直线与方程 2．1.1 直线的斜率第2章 平面解析几何初步学习导航第2章 平面解析几何初步1．直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按_____方向旋转到和直线_____时所转过的_____称为这条直线的倾斜角．与x轴平行或重合的直线的倾斜角为_____. (2)直线倾斜角α的取值范围是_____逆时针重合最小正角0°0°≤α＜180°x1≠x2不存在tan α3．斜率与倾斜角的对应关系α＝90°k＝0k＞0k＜01．在下列四个命题中，错误的命题是_____． (写出所有错误命题的序号) ①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率； ②直线的倾斜角的取值范围为[0°，180°]； ③若一条直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α； ④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α. 解析：当倾斜角为90°时,其斜率不存在,故命题①④不正确．由直线的倾斜角的定义知倾斜角的取值范围为[0°,180°)，而不是[0°，180°]，故命题②不正确．直线的斜率可以是tan 210°，但其倾斜角是30°，而不是210°，所以命题③也不正确．根据以上判断，四个命题均不正确．①②③④(3,0)或(0,3)3．已知直线的倾斜角为60°，则该直线斜率为_____． ? 4．若直线l的斜率小于零，则直线l的倾斜角α的取值范围为_____． 解析：由k＝tan α＜0，且0°≤α＜180°，α≠90°，知90°＜α＜180°.90°<α<180° (1)关于直线的倾斜角和斜率，下列说法中正确的是_____．(填序号) ①任意一条直线都有倾斜角，也都有斜率； ②直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； ③平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°； ④两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等； ⑤直线斜率的范围是(－∞，＋∞)． 直线的倾斜角、斜率⑤ 当0°≤α＜135°时，倾斜角为α＋45°，当135°≤α＜180°时，倾斜角为α－135°135°方法归纳 求直线的倾斜角时，一要注意分类讨论，二要注意数形结合，对求较复杂的直线倾斜角有时往往借助于三角形外角与内角之间的关系求解．1．本例(3)中，若已知α1＝15°，l2的斜率为－1，求l1和l2所夹的锐角的大小． 已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2)． (1)求直线AB和AC的斜率； (2)若点D在线段BC上(包括端点)移动时，求直线AD的斜率的变化范围．求直线的斜率方法归纳 当已知两定点坐标求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等，若相等，直线垂直于x轴，斜率不存在；若不等，再代入斜率公式求解．三点共线问题方法归纳 若点A，B，C均在斜率存在的直线l上，那么任意两点的坐标都可表示直线l的斜率k，即kAB＝kAC(或kAB＝kBC)；反过来，若kAB＝kAC(或kAB＝kBC)，则直线AB与直线AC(BC) 的倾斜角相同，即AB与AC(BC)所在的直线重合，所以可利用斜率公式解决点共线问题． 求经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围． [解] 当m＝1时，直线AB的斜率不存在，此时直线的倾斜角α＝90°. 当m≠1时，由斜率公式可得直线AB的斜率为[错因与防范] (1)利用斜率公式求直线的斜率的条件是“x1≠x2”．解答本题的过程中，容易出现因不考虑m＝1的情况，即忽略了斜率不存在的情况而导致出错． (2)在解决与斜率有关的问题时，一定要根据题目条件对斜率是否存在作出判断．求直线倾斜角，要注意范围；求直线斜率，要注意斜率不存在的情况．课件28张PPT。2．1.2 直线的方程 第一课时 点斜式第2章 平面解析几何初步学习导航第2章 平面解析几何初步斜率kk(x－x1)2．直线的斜截式方程 条件：斜率k和_____ 图示： 方程：_____ 3．直线在y轴上的截距 定义：直线l与y轴交点(0，b)的_____ 取值：可正，可负，也可为零．纵坐标b直线 ... ...
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