2018—2019学年度上学期质量检测 高一数学 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 函数的定义域是 A． B． C． D． 3．若，则的值为 A．0 B．1 C．1 D．1或1 4．下列函数中与函数相等的函数是 A． B． C． D． 5．已知是定义在上的奇函数，当时，，那么的值是 A． B．5 C． D．5 6．若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 A．且 B．且 C．且 D．且 7．一个偶函数定义在上，它在上的图象如下图，下列说法错误的个数是 ①这个函数仅有一个单调增区间 ②这个函数仅有两个单调减区间 ③这个函数在其定义域内最大值是6 ④这个函数在其定义域内取最大值6时的取值的集合是 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．设，则 A． B． C． D． 9．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 10．已知函数，则 A．0 B．1 C．4 D．16 11．设函数定义在实数集上，当x1时，，且是偶函数，则有 A． B． C． D． 12．定义，如，且当时，有解， 则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．_____． 14．已知函数，则_____． 15．已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，则不等式 的解集是_____． 16．下列说法中不正确的序号为 ． ①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是； ②函数是偶函数，但不是奇函数； ③已知函数的定义域为，则函数的定义域是； ④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数 在上有最大值6． 三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知集合，，全集为． （1）若，求和； （2）若，求的取值范围． 18．（本小题满分10分）已知函数． （1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； （2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围． 19．（本小题满分10分）已知函数，且． （1）求的值； （2）若，求实数的取值范围； （3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围． 20．（本小题满分10分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的， ，都有，且满足． （1）求和的值； （2）求满足的的取值的集合． 21．（本小题满分12分）设函数，是定义域为 的奇函数． （1）确定的值； （2）若，函数，，求的最小值； （3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由． 2018—2019学年度上学期质量检测 高一数学参考答案及评分标准 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．A 13．5 14．11 15． 16．②③ 17．解析：（1）∵m=3 ， ∴A={x∣2≤x≤5},, 1分 A∪B 2分 ∴∩B= 4分 (2) ∵A∩B=A ∴A包含于B 5分 ， 9分 解得，的取值范围 10分 18．解析：（1）函数的对称轴为. 1分 . 3分 . 5分 （2）当时，恒成立，即恒成立， 7分 令，对称轴,,∴， 9分 10分 19．解析：（1）． 2分 （2）由（1）知， 3分 因为有, 5分 解得,所以实数的取值范围． 6分 （3）方程有两个不同的实数解, 即有两个不同的实数解, 7分 9分 要使方程+1有两个不同的实数解,有, t的取值范围． 10分 20．解析：（1）取，得，则， 2分 取,得, ． 4分 （2）取,得, ， 5分 所以 ， 6分 故，解得 ， 9分 所以的取值的集合． 10分 21．解析：（1）是定义域为R上的奇函数， ，得k=2，经验证符合题意，所以k=2． 2分 （2），即 或（舍去），, 3分 ， 5分 ,可知． 7分 （3），， 则对恒成立， 8分 所以， 易证在上是减函数， ，时，， 10分 所以，，∵是正整数，∴=1或2或3或4或5． 12分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
