集美高中2018--2019学年度第一学期数学第一次月考 考试时间：120分钟 试题分数：150分 命题人：高一备课组 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，则下列结论正确的是( ) A．{a}?A B．a?A C．{a}∈A D．a?A 2.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于( ) A．{1} B．{4} C．{1,3} D．{1,4} 3.下列命题中，为真命题的是( ) A．?x∈R，－x2－1<0 B．?x∈R，x2＋x＝－1 C．?x∈R，x2－x＋>0 D．?x∈R，x2＋2x＋2<0 4. 若关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－，)，则a＋b＝（ ） A．－12 B．－13 C．－14 D．－15 5.已知p：x≥k，q：<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是( ) A．(2，＋∞) B． [2，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，－1] 6. 若a>0>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>b－d； ④a(d－c)>b(d－c)中成立的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 定义一种新的集合运算△：A△B＝{x|x∈A，且x?B}．若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算△，B△A等于( ) A．{x|30，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝_____. 14.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋10成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果命题p,q为一真一假，则实数a的取值范围 _____.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知全集R, （1）求；（2）求 18. (本小题满分12分） （1）已知且，求的最小值 （2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值 19．(本小题满分12分）已知，是否存在实数，使A,B同时满足下列三个条件：（1）（2） (3) ?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。 20．(本小题满分12分）p：A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，q：B＝{x|x2－2mx＋m2≤9，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝{|，∈R}，求实数m的值． (2)若p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 21． (本小题满分12分）求不等式ax2－(a＋1)x＋1<0的解集 22．(本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元. （1）求这次行车总费用关于的表达式 （2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用的值 集美高中2018--2019学年度第一学期数学第一次月考答案 1-12、D D A C A C B D D C B B 13、0或 14、(－∞，4] 15、(－4,0). 16、(－∞，0)∪ 17、(1) （2） 18、（1）（2）3 19、-1 20、(1)A＝{x|－1≤x≤3，x∈R}，B＝{x|m－3≤x≤m＋3，x∈R，m∈R}， ∵A∩B＝[2,3]，∴m＝5.--6分 (2)∵p是非q的充分条件，∴A??RB，∴m－3＞3或m＋3＜－1 ... ...
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