§2.1数列的概念与简单表示法 一、学习任务： 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 二、自主学习： 探究任务：数列的概念 ⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列. ⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： [来源:学科网ZXXK] ⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列 2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 三、合作探究： 请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。 例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0. 变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴ ，，，； ⑵ 1， －1， 1， －1 例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第 项. 小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.[来源:Zxxk.Com] ※ 动手试试 练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 . 练2. 写出数列的第20项，第n＋1项. 四、达标训练（巩固提升） 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列 C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48. 4.数列的第4项是 . 5. 写出数列，，，的一个通项公式 . 6. 写出数列｛｝的前5项. [来源: 7. （1）写出数列，，，的一个通项公式为 . （2）已知数列，，，，，… 那么3是这个数列的第 项. 五、本节课你有什么收获 数列的概念与简单表示 上海世博园，各个展馆精彩纷呈，因此每天都会吸引大批游客，每天的入园游客人数都有明确记录，这样就会得到一列数据，为管理工作提供重要数据。本章就来研究与数据有关的内容———数列。 学习目标：1理解数列概念，及几种简单表示法. 2 能写出数列通项公式、递推式及利用通项公式和递推式写出某一项 学习重点：数列通项公式、递推式 学习任务：阅读课本P28-P31 数列的概念 （1）数列的相关定义（数列、项、首项、记法）; 请用具体例子解释数列定义中”按一 定顺序排列的一列数”含义. （2）数列的分类（完成P28观察） ①按项数分 ②按项与项之间的大小关系分 数列是一种函数，这种函数有什么特殊性? 数列的表示方法（通项公式、列表、图像） （1）通项公式的定义 （2）阅读例1、能否写出与解答不同的通项公式，并总结涉及的数列表示法 （3）所有的数列都有通项公式吗？如果有，唯一吗？并举例说明 四、1、完成P31练习1、3、4 习题2.1 A组 2、3、5 B 1 2、已知数列｛an｝的通项公式为an = 3n2-28n （1）写出数列的第4项和第6项 （2）问-49和68是该数列的项吗？若是，是第几项？若不是，请说明理由 选做题： 写出适合下列数列的一个通项公式： 1. 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, … 2. 9, 99, 999, … 3. 2, 22, 222, … 五 数列的另一种表 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
