专题07+不等式-2019届浙江省高考数学复习必备高三优质考卷分项解析+Word版含解析

一．基础题组 1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知为实数，不等式对一切实数都成立，则_____. 【答案】5 【解析】 【分析】 不等式满足对一切实数都成立，代入和得到方程组求出，即可得到结果 【详解】 【点睛】 在含有绝对值的不等式问题中，往往需要去绝对值来解答，或者找出最小值来求解，本题在解答过程中代入最小值求出参量的值，继而得到结果. 2. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】已知整数满足则的最小值是（ ） A． 19 B． 17 C． 13 D． 14 【答案】C 【解析】分析：画出不等式组表示的平面区域，通过平移动直线使其与前述区域有公共点来求的最小值． 详解：可行域如图所示，当动直线过时，有最大值． 又由 得 ，故，故． 点睛：二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍 ，而则表示动点与的连线的斜率． 3. 【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】若实数满足约束条件则的最小值为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分析：作出表示的可行域，平移直线，利用数形结合可得结果. 详解： 作出表示的可行域，如图， 设，得， 平移直线，由图象知， 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 4. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知不等式组表示的平面区域的面积为9，若点， 则的最大值为（ ） A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 【答案】C 【解析】分析：先画出满足约束条件对应的平面区域，利用平面区域的面积为9求出，然后分析平面区域多边形的各个顶点，即求出边界线的交点坐标，代入目标函数求得最大值. 详解：作出不等式组对应的平面区域如图所示： 则，所以平面区域的面积， 解得，此时， 由图可得当过点时，取得最大值9，故选C. 点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解. 5. 【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】设实数满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值为. 6. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】若满足约束条件，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分析：根据约束条件作出平面区域，化为，从而结合图象，即可求得最小值． 详解：由约束条件作出平面区域如图所示： 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 7.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分析：画出约束条件所表示的平面区域，令，结合图象，平移直线过点时，目标函数取得最大值，联立方程组，即可求解. 详 ... ...