耀华实验学校2018-2019学年上学期期中考试卷 高二理科数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列{an}中，，，则的值为 （ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2．与，两数的等比中项是（ ） A．1 B． C． D． 3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A． B． C． D． 4．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ） A．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D．24 6．在各项均为正数的等比数列中，若， 则……等于（ ） A．5 B． 6 C．7 D．8 7．若都是正数，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D．3 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A．63 B．108 C．75 D．83 9．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为( )． A．4 B．8 C．15 D．31 10．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于 （ ） A． B． C． D． 11．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为( ) A．2 B．4 C．8 D．9 12．在中，内角的对边分别为，且，，则角的大小为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2014湖南高考）若变量 满足约束条件 且 的最小值为-6，则 _____ 14．数列满足，，则= 15．若， ，且，则的最小值为 16．两等差数列和,前项和分别为,且 则等于 _ 三．解答题：共70分．17,18,19,20小题10分，21，22小题15分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．已知数列是公差不为0的等差数列，，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求证:. 18．设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)(a＞0，b＞0，O为坐标原点)，若A，B，C三点共线，（1）求＋的最小值。 （2）求函数y＝(x>1)的最小值。 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和. 在中，，且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求 21．已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项， 等差数列中，，点在一次函数的图象上． ⑴求和的值； ⑵求数列的通项和； ⑶ 设，求数列的前n项和． 22．在中，角所对的边分别为； （1）若成等比数列，，求的值. （2）若，，且，求周长的取值范围. 高二理科数学 选择题。 1-5 DCBCD 5-10 CBACA 11-12 DA 填空题 13. －2 14. 15. 16. 解答题 17．解：（Ⅰ）设的公差为． 因为成等比数列，所以． 即 ． 化简得，即． 又，且，解得 ． 所以有． …………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得：． 所以 ． 因此，． 18 19.解：设公比为， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 即 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 将代入①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分 20（1）C=. （2）ab=6,a+b= 21．解：（1）由得：；；； 由得：；；； （2）由┅①得┅②；（） 将两式相减得：；；（） 所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，，点在直线上． 得：，且，所以：； （3）；利用错位相减法得：； 22. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
