湖南师大附中2019届高三上学期月考试卷（三） 数学（文） Word版含解析

湖南师大附中2019届高三月考试卷(三) 数　学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知集合A＝，则满足A∩B＝B的集合B可以是(C) A. B．{x|－1≤x≤1} C. D．{x|x＞0} 【解析】∵x≥1，∴0＜y＝≤＝，∴A＝.则满足A∩B＝B的集合B?A，故B可以是.故选C. 2．已知角α的终边上有一点P(2，4)，则的值为(D) A．2 B．－ C．－1 D．1 【解析】＝＝，又因为角α终边上有一点P(2，4)，所以tan α＝2，所以原式＝＝1，故选D. 3．已知命题p：m＝－2；命题q：直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直．则命题p是命题q成立的(D) A．充要条件 B．既非充分又非必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 【解析】因为l1⊥l2，则2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，解得m＝3或－2，故选D. 4．已知各项不为0的等差数列满足a6－a＋a8＝0，数列是等比数列，且b7＝a7，则b2·b8·b11等于(C) A．1 B．2 C．8 D．4 【解析】∵a6＋a8－a＝0，∴2a7－a＝0，∴a7＝2，∴b7＝2，∴b2b8b11＝b3b7b11＝b＝8，故选C. 5．对满足不等式组的任意实数x、y，则z＝x2＋y2－4x的最小值(A) A．－2 B．0 C．1 D．6 【解析】：∵z＝x2＋y2－4x表示点(x，y)到点(2，0)的距离的平方减去4，故z的最小值等于点(2，0)到直线x－y＝0的距离的平方减去4.zmin＝－4＝－2，故选A. 6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是边BC上一点，AC＝7，AD＝5，DC＝3，则AB的长为(A) A. B. C．2 D. 【解析】由余弦定理得cos C＝，sin C＝，在△ABC中，由正弦定理得AB＝，故选A. 7．在区间[0，4]上随机地选取一个数t，则方程x2－tx＋3t－8＝0有两个正根的概率为(A) A. B. C. D. 【解析】方程x2－tx＋3t－8＝0有两个正根，则有?t≥8或＜t≤4，又t∈[0，4]，则所求概率为P＝，故选A. 8．下列函数中，y的最小值为4的是(D) A．y＝x＋ B．y＝ C．y＝sin x＋(00时y≥4；当x<0时y≤－4，故A错误；y＝＝2.设t＝(t≥)，则y＝2易知函数在t∈[，＋∞)时单调递增，所以y≥3，故B错误；设t＝sin x(0