高三文数参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D D C B D C B B A A 1.D【解析】由题意得，,则,故选D． 2.A【解析】已知点为，故.故选A. 3.D【解析】函数是奇函数也是上的增函数，对照各选项：为非奇非偶函数，排除A；为奇函数，但不是上的增函数，排除B；为奇函数，但不是上的增函数，排除C；为奇函数，且是上的增函数，故选D． 4.D【解析】由余弦定理得，又因为，所以，又，所以，故选D． 5.C【解析】∵，，，，故选C. 6.B【解析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意有解得故选B. 7.D【解析】A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故A正确．B：方程x2﹣3x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件是正确的．C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以C正确．D：根据真值表可得：若p∧q为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误．故选D． 8.C【解析】因为， ， ，所以 ，故选C． 9.B【解析】函数的导数，∵函数在处的切线的斜率为，∴，∴，∴．故选B． 10.B【解析】由函数 其中（）的部分图象可得A=1，，求得ω=2．再根据五点法作图可得 ，．故把的图象向右平移个长度单位，可得的图象，故选B． 11.A【解析】由题意，函数为奇函数，且当时，，即函数在为单调递增函数，所以在也为单调递增函数，又由，所以当时，，当时，，又由不等式，即或，所以解集为，故选A． 12.A【解析】①当时，，∴函数在上为增函数，又 ∵，，∴函数在内有一个零点，②当时，，∴，令得，即在上为减函数，令得，即在上为增函数，∴在时取得最小值，∵函数在其定义域上只有一个零点，且函数在内有一个零点，∴，即，∴，故选A． 二、填空题答案 13.【解析】由已知得，. 14．【解析】. 15.3【解析】因为，且，所以，，， ，相乘可得，，∵，，∴，，故答案为3． 16.【解析】由题意得，而由 ，，，， ，的两个零点为，，， 三、解答题答案 17.【解析】（1），（1分）解得或，（3分） 的增区间为；…………………………………………4分 ， （舍）或，, , ，…………………………………………8分 函数与其导函数在区间的变化情况如下表： 递减 递增 .…………………………………………10分 18．【解析】（1）因为， ，………………………………………………………3分 T=…………………………………………………………………………4分 由2k+得k 的单调递减区间为．………………………6分 (2)当x时，2x+,, 故的最大值为；的最小值为．……………………………12分 19.【解析】（1）设的公差为． 因为成等比数列，所以．……………………………2分 即 ． ……………………………………3分 化简得，即． 又，且，解得 ． ……………………………………………………5分 所以有．………………………………………………7分 （2）由（1）得：．…………………………9分 所以 ．……………………………11分 因此，． ………………………………………………………………………12分 20.【解析】（1）由正弦定理，设，则． 所以，即， 化简得．又，所以．因此…6分 （2）由，得，由余弦定理及，得，所以，………………………10分 又，所以．因此．……………………………………12分 21.【解析】（1）∵是定义在上的奇函数，∴，∴，∴， 此时，满足，∴……………………………………3分 （2）∵，∴，∴，∴（舍去）……5分 ∴ 令，∵，∴，………………………………………7分 ∴， 当时，当时，，∴或（舍去），……9分 当时，当时，，解得，舍去…………11分 综上可知……………………………………………………………………12分 22.【解 ... ...
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