高一质量调研试题 数 学 2018. 11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上； 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，，则 A. B. C. D. 2.下列四组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 3.下列选项正确的是 A. B. C. D. 4.已知是一次函数，且，则 A. B. C. D. 或 5.幂函数的图象经过点，若，则下列各式正确的是 A. B. C. D. 6.若，则 A. 1 B.3 C. 15 D. 30 7.函数 的零点所在的大致区间为 A. B. C. D. 与 8.设集合，，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为 A. 7 B.6 C.5 D.4 10.已知函数的值域是，则函数的定义域为 A. B. C. D. 11.函数的图象大致是 A. B. C. D. 12.设函数对任意均有，且的所有实根之和为 14，则方程共有实根 A. 4 个 B. 6 C. 7个 D. 8 个 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13. 函数 的定义域是 ?． 14. 已知函数的定义域为，且，则 ?． 15. 已知函数，其中．如果函数恰有两个零点，那么实数的取值范围是 ?． 16.已知函数是上的奇函数，函数在上是减函数，，则不等式的解集 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 17. （本小题满分10分） 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18.（本小题满分12分） 已知函数（且），若函数的图象过点. （1）求的值及函数的零点； （2）求的解集. 19. （本小题满分12分） 若函数的定义域为. 当时，求的最值及相应的的值． 20.（本小题满分12分） 函数，（且），. （1）求的定义域，判断奇偶性； （2）若，求使得成立的的集合. 21.（本小题满分12分） 为了预防甲型流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后， 与的函数关系式为（为常数），其函数关系图象如下图所示． （1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少经过多少小时后学生才能回教室? 22.（本小题满分12分） 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）记集合，，判断与集合的关系； （3）当时，若函数的值域为，求的值. 高一质量调研试题 数学试题参考答案 2018. 11 选择题： CBDAA CBDBA DC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 解：（1） 若，集合，…2分 ． 则 ； …………5分 （2） 若，则 ………………………………………8分 即， 所以实数的取值范围是． ………………………………………10分 18.解：（1）因为函数图象过点， 所以，. …………………………3分 函数，得. ………………………5分 所以函数的零点是.………………………………………………………………6分 （2）由得，即， …………………………………9分 所以. ……………………11分 的解集为. ………………………………………………………12分 19.解： 由，∴， 解得或，∴， …………………………4分 . 令， ∵，∴. ………………………………………6分 ∴()． ……………………7分 由二次函数 ... ...
