褚兰中学2018-—2019学年度第一学期期中试卷 高三数学文科 2018年11月 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i是虚数单位 ,复数的共轭复数是（ ） A.i +2 B. i -2 C. -i -2 D. 2 - i 2.设集合，集合，则 （? ?） A.????????????????B.???????????????? C.???????????D.? 3.已知函数，则 （ ??） A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 4.设，则是的（ ??） A.?充分不必要条件?????????????B.?必要不充分条件?????????????C.?充要条件?????????????D.?既不充分也不必要条件 5．设，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c 6. 若是锐角，且满足,则的值为 (A) (B) (C) (D) 7. 已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是 （A） （B） （C） （D） 8.若││=2sin150,││=4cos150, 与的夹角为，则?的值是 （A） (B) (C)2 (D) 9、如果a,x1,x2,b成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于 A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab （A） (B) (C)2 (D) 10. 把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称， 则的最小值( ) (B) (C) (D) 11.已知为原点，点的坐标分别为,其中常数， 点在线段上，且=()，则·的最大值为 (A) (B)2 (C)3 (D) 12.当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C . 第三象限 D.第四象限 填空题（每小题5分，计20分） 13. 14. = . 15．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 16.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称， 则的最小值为 三．解答题（17题10分，其余各题12分） 17.已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有 ，求点的坐标 已知命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 19. 在中，分别为角A，B，C所对的边，. （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若，求的值. 20. 已知是常数），且 （为坐标原点）. （1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值； 在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？ 21．某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数； （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。 褚兰中学2018-—2019学年度第一学期期中试卷 高三数学文科答题卷 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题 13 14 15 16 解答题 17、 18、 19 20 21 22 ... ...
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