河南省郑州一〇六中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题含答案

2018-2019学年上学期高二年级数学学科期中考试 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 2、设满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ） A．[2 ，6] B． [2，5] C． [3，6] D． [3，5] 3、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是(　　) A.　 B．1　 　 C．2　 　　 D．3 4、 （ ） A、最大值64 B、最小值64 C、 D、 5、在中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 6、在中，已知，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 7、在中，内角的对边分别为，且成等比数列，，则（ ） A． B． C． D 8、（ ） A、 B、 C、 D、 9、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为(　　) A. B. C. D.或 10、一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、83 已知锐角的内角的对边分别为，，则（ ） A、10 B、9 C、8 D、5 则 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 点在不等式表示的平面区域中，则的取值范围是_____; 若数列的前n项和，则的通项公式是_____; 已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为_____; 在中，内角所对应的边分别为,若，，则_____; 三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知等比数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列中，，求数列的前项和 18．（本小题满分12分） 如图，在中，已知,D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。 （本小题满分12分） 在中，角，，的对边分别是，，，且. （1）求； （2）若，，求的面积. 20、（本小题满分12分） 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元． (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？ 21、（本小题满分12分） 设函数 若对一切实数，恒成立，求实数的取值范围； 解关于的不等式. （本小题满分12分） 设数列为等差数列，且；数列的前n项和为. （1）求数列，的通项公式； （2）若为数列的前n项和，求. 2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷 参考答案 1--5 AACBD 6--10 BCDCA 11--12DD 13、 14、 15、8 16、 17. 解： （Ⅰ）由题，所以 （Ⅱ）由题，所以，所以 18、 19、（Ⅰ）由题，所以； 因为 又，，所以，S= 20、 21. 解：(1)恒成立等价于恒成立； 当a=2时，2>0恒成立； 当时，由得； 综上所述； （2） ... ...