广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考试题+数学（文）+Word版含答案

湛江一中2018-2019学年第一学期“第二次大考” 高二级 文科数学试题答案 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D B D D A A D D C B A 12．【解析】不等式即： 恒成立， 则,结合可得： ， 由均值不等式的结论有：， 当且仅当时等号成立，据此可得实数的取值范围是. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 . 14. 15. 16． 15 . 因为是的必要条件，所以,所以，所以 16.由题意易知：直线与椭圆有公共点， 联立方程可得： ，∴椭圆C的离心率 ∴椭圆的离心率的最大值为 三、解答题　(解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17、解：（1）根据正弦定理得，，.........3分 ，. ...................5分 ...............6分 解得...........8分 所以由余弦定理得将代入 得 或（舍去） .................10分 18 . 解（1），， ..........................................3分 因为等差数列的公差为，又， 所以，..........................6分 (2) .....................8分 ..................................10分 ...............................12分 19.解：（1）由不等式的解集为, 可知 ， 和 是一元二次方程 的两根， 2 分 又韦达定理得 ........................5分 （2）因不等式 的解集为? ， 若，则不等式，此时 ，不合题意； 7 分 ..........11分 综上所述：的取值范围为........................12分 20．（1）∵椭圆的焦距为，长轴长为， ，，∴,..........................................2分 ∴椭圆C的标准方程为 .........................4分 （2）设，将直线AB的方程为代入椭圆方程得. .......................6分 则，， ①. 又，解得. .......................9分， 由得： ........11分 将①代入，得，又∵满足，∴．........12分 21.解：（1）当时，，解得.......2分 ，，解得.....................4分 因为为真，所以，中至少有一个为真，其反面是两个都是假命题，.....5分 当两个命题都是假命题时，,，.....7分 所以，中至少有一个为真时，的范围为.............8分 (2), 因为 是的必要不充分条件，所以,解得 所以实数的取值范围为.............12分 22.解:(1)解:(1)由题得,,所以,. 又,所以,即椭圆的方程为............3分 (2)由题意知,. 当时,切线的方程, 点,的坐标分别为,,此时; 当时,同理可得........................5分 当时,设切线的方程为, 由得. 设则 ，；,......................7分 又由与圆相切,得,即,得............9分 所以 因为,所以 且当时,.................................11分 由于当时,,所以的最大值......................12分 湛江一中2018-2019学年第一学期“第二次大考” 高二级 文科数学试题 A卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。） 1.如果那么下列各式一定成立的是（ ） A. B. C、 D、 2 .不等式的解集为（ ） A. B. D． 3. 的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 . 已知命题，则为（ ） B. C. D. 5 . 椭圆上的一点到一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为（ ） B. C. D. 6 .下列函数中，最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 7 .若变量满足条件，则目标函数的最小值为（ ） B. C. D. 下列有关命题的说法正确的是（ ） 命题“若，则”的否命题为“若，则”. 若为假命题，则均不为假命题. 命题“存在，使得”的否定是“对任意均有”D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 9 .命题：若，则是的必要不充分条件，命题：函数的定义域为， ... ...