备考2019年高考数学一轮专题：第7讲 二次函数与幂函数

备考2019年高考数学一轮专题：第7讲 二次函数与幂函数 一、单选题 1.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（?? ） A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.? 2.在同一坐标系内，函数 和 的图象可能是( ??) A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.? 3.函数y=2x2﹣6x+3，x∈ [﹣1，1]，则y的最小值是（?? ） A.?﹣ ?????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????C.?﹣1?????????????????????????????????????D.?不存在 4.已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈ (0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(??? ) A.?－2???????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????D.?－2或3 5.已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（?? ） A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 6.二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有 （?? ） A.?abc＞0?????????????????????????????B.?a+b+c＜0?????????????????????????????C.?a+c＜b?????????????????????????????D.?3b＜2c 7.已知点 在幂函数 的图象上，设 ，则 的大小关系为（?? ） A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.? 8.已知函数y=ax2+bx+c，如果c＞b＞a，且a+b+c=0，则它的图象是（? ?） A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 9.函数y=x2﹣4x+3，x∈ [0，3]的值域为（?? ） A.?[0，3]??????????????????????????????B.?[﹣1，0]??????????????????????????????C.?[﹣1，3]??????????????????????????????D.?[0，2] 10.设抛物线y=x2+ax﹣2的对称轴方程为x=1，则该抛物线顶点坐标为（?? ） A.?（1，﹣3）??????????????????????B.?（1，﹣1）??????????????????????C.?（1，0）??????????????????????D.?（﹣1，﹣3） 11.已知幂函数 的图像经过点 ，则 的值等于( ??) A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 12.已知m＞2，点（m﹣1，y1），（m．y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2﹣2x的图象上，则（　　） A.?y1＜y2＜y3 B.?y3＜y2＜y1 C.?y1＜y3＜y2 D.?y2＜y1＜y3 二、填空题 13.已知函数f（x）=3xa﹣2﹣2的图象过点（2，4），则a=_____． 14.如果幂函数 的图象不过原点，则m的值是_____ 15.已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是_____． 16.若y=xn的图象在x＞1时，位于y=x的上方，则n的取值范围是_____． 三、解答题 17.如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 ． （1）用宽 （单位 ）表示所建造的每间熊猫居室的面积 （单位 ）； （2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？ 18.已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3． （1）当a=2，x∈ [﹣2，3]时，求函数f（x）的值域． （2）若函数f（x）在[﹣1，3]上单调递增，求实数a的范围． 19.已知函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（﹣1，3），且关于直线x=1对称 （Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若m＜3，求函数f（x）在区间[m，3]上的值域． 20.已知函数h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1为幂函数，且为奇函数．（1）求m的值；（2）求函数g（x）=h（x）+ ... ...