（公开课）线面平行的性质 课件（22张PPT）

课件22张PPT。线面平行的性质CONTENTS学习目标0102学习过程03目录课后小结1．了解直线与平面平行的性质定理的证明方法. （重点） 2．会运用性质定理解决有关线线平行的简单问题. （难点） 3．进一步培养学生转化的思想. 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：直线与平面平行有哪些性质呢？直线与平面平行的判定定理：回忆巩固探究一0101 如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ 平行或异面02如果直线a与平面α平行，那么经过直线a 的平面与平面α有几种位置关系？平行或相交03如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a，b的位置关系如何？请证明。如图：01直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：b α直线与平面平行的性质定理的认识【提升总结】探究二021直线a ∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线， 那么这n条直线和直线a( ) A.全平行 B.全异面 C.全平行或全异面 D.不全平行或不全异面线面平行的性质定理的理解 C 判断下列命题的真假（其中a,b表示直线，α，β表示平面） （1）若直线a与平面α平行，则a与平面α内任一条直线平行 （2）若直线a，b都与平面α平行，则a与b平行 （3）若直线a与平面α， β平行，则α与β平行 线面平行的性质定理概念辨析 2（ × ） （ × ） （ × ） 302 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面, 求证:另一条也平行于这个平面.线面平行的性质定理的理解 第一步:将原题改写成数学符号语言;如图，已知直线a，b，平面α，且a∥b，a∥α , a，b都在平面α外. 求证：b∥α .第二步:分析,作辅助平面;β302 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面, 求证:另一条也平行于这个平面.线面平行的性质定理的理解 β证明:过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c. 因为a∥α,a? β,α∩β=c, 所以?a∥?c.? 因为 a∥b, 所以 b∥c. 因为c在平面α内,?b ??α, 所以?b∥α.第三步:书写证明过程.03探究三线面平行性质定理的应用如图，四面体A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。求证：CD∥平面EFGH. 0102线面平行性质定理的应用如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′. （1）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开， 应怎样画线？ （2）所画的线与平面ABCD是什么位置关系？课堂检测1．如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A.只和这个平面内的一条直线平行 B.只和这个平面内的两条相交直线不相交 C.和这个平面内的任意直线都平行 D.和这个平面内的任意直线都不相交D课堂检测2．如下图所示，长方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别为AA′，BB′的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则HG与AB的位置关系是_____21直线与平面平行的判定直线与平面的性质定理线线平行 线面平行THANKS ... ...