2019年高考数学二轮复习专题03：数列

2019年高考数学二轮复习专题03：数列 一、单选题 1.我国古代数学典籍 九章算术 第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿 结果取整数 ?? A.?8??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?11 2.公差不为0的等差数列 的前n项和为 ，若 ，且 ，则 的值为（?? ） A.?15?????????????????????????????????????????B.?25?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?23 3.已知等比数列 中， ， ，则 （??? ） A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?4 4.已知等差数列 的公差和首项都不为 ，且 成等比数列，则 （ ??） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 5.等差数列 中 ， ，则其前 项和 取最大值时 的值为（??? ） A.?503???????????????????????????????????B.?504???????????????????????????????????C.?503或504???????????????????????????????????D.?505 6.两个等差数列 或 ，其前 项和分别为 和 ，且 ，则 （? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?? 7.整数列 满足 ,则 （?? ） A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.? 8.已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 等于 ?? A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 9.已知函数 对任意实数a，b满足 ，且 ，若 ，则数列 的前9项和为 ?? A.?9??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1 10.已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4 ， 则a10=（? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?10????????????????????????????????????????D.?12 11.已知数列 则 是它的（?? ） A.?第 项???????????????????????????B.?第 项???????????????????????????C.?第 项???????????????????????????D.?第 项 12.等差数列{an}中，a1+a5=14，a4=10，则数列{an}的公差为（?? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 13.设等差数列{an}的公差为d ， 若数列{2a1an}为递减数列，则 (?? ) A.?d<0???????????????????????????????????B.?d>0???????????????????????????????????C.?a1d<0???????????????????????????????????D.?a1d>0 二、填空题 14.已知等差数列 的公差 ,且 成等比数列,若 为数列 的前 项和,则 的最小值为_____. 15.已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，且 ，给出以下结论：① ② 最小③ ④ ，正确的有_____. 16.数列 中， 且 ，则 _____ ... ...