广丰一中2018-19学年高二下期初质量检测卷 文科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．是虚数单位,复数的共轭复数(?? ) A． B． C． D． 2．某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（ ） x 2 4 5 6 8 y 25 35 60 55 75 A．20 B．12 C．10 D．5 3．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为（ ）的学生． A．37 B．36 C．35 D．38 4．设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是( ) A．(1,2) B．(－∞,1] ∪[2,＋∞) C．[1,2] D．(－∞,1) ∪(2,＋∞) 6．设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是( ) A． B． C． D． 7．按如图所示的程序框图运算,若输出，则输入的范围是（ ） A． B． C． D． 8．先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，则的最小值是（ ） A．2 B．8 C．4 D．6 10．若且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的22列联表：为了判断休闲方式是否与性别有关，根据表中数据， 得到所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断出错的可能性至多为 （ ） （参考数据：） A．1% B．99% C．5% D．95% 12．在中心为的正六边形的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视， ， ， ， ， 对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是_____． 14．如图是高三年级某次月考成绩的频率分布直方图，数据分组依次为，，，，，，由此频率分布直方图，可估计高三年级该次月考成绩的中位数为_____．（结果精确到） 15．在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为_____． 16．观察下列各式： 根据规律，计算_____． 三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分）已知是复数，与均为实数． （1）求复数； （2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） (1)已知，,求函数的最小值； (2)已知， ，函数的图象经过点，求的最小值. 19．（本小题满分12分） 已知命题:关于的不等式 的解集是 ，命题：函数 的定义域为 ,若 为真命题， 为假命题，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知x，y满足条件 求：(1)4x－3y的最大值和最小值； (2)x2＋y2的最大值和最小值． 21.（本小题满分12分） 年龄分组 抽取份数 答对全卷的人数 答对全卷的人数占本组的概率 [20,30) 40 28 0.7 [30,40) n 27 0.9 [40,50) 10 4 b [50,60] 20 a 0.1 我市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在20?60岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示. （1）分别求出n， a， b， c的值； （2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率. 22．（本小题满分12分） 设函数. （1）当时，求的单调区间； ... ...
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