课件72张PPT。 “专题跟踪检测”见“专题跟踪检测 (十)” (单击进入电子文档) 专题跟踪检测（十） 空间几何体 一、选择题 1．下列结论正确的是( ) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 解析：选D A错误，如图(1)，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是三棱锥．B错误，如图(2)(3)，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体都不是圆锥．C错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长．D正确． 2．下列命题中，正确的是( ) A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B．侧面都是等腰三角形的棱柱是正棱锥 C．侧面都是矩形的四棱柱是长方体 D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 解析：选D 对于A，两个侧面是矩形并不能保证侧棱与底面垂直，故A错误；对于B，侧面都是等腰三角形，不能确保此棱锥顶点在底面的射影在底面正多边形的中心上，且也不能保证底面是正多边形，故B错误；对于C，侧面是矩形不能保证底面也是矩形，因而C错误． 3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A．①② B.②③ C．②④ D．①④ 解析：选C 正方体的三视图都是相同的正方形；圆锥的三视图中正视图、侧视图相同，都是三角形，俯视图是圆；三棱台的三视图都不相同，正视图是两个梯形，侧视图是一个梯形，俯视图是外部三角形、内部三角形对应顶点连线的图形；四棱锥的正视图与侧视图相同，都是三角形，俯视图是有对角线的正方形，所以有且仅有两个视图相同的是②和④，故选C. 4.(2018年6月浙江省学考T12)在如图所示的几何体中，正方形DCEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB∥DC，AB＝6，AD＝DC＝2，BC＝2，则该几何体的正视图为( ) 解析：选C 由直观图可知FD，EC在正视图中应为虚线，所以A，B选项错误；由于AD＝2，CB＝2，所以CB在AB上的投影应比AD在AB上的投影长，故选C. 5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 解析：选B 由正视图与俯视图可以将选项A、C排除；根据侧视图，可以将D排除，注意正视图与俯视图中的实线． 6．将正方体(如图①所示)截去两个三棱锥，得到如图②所示的几何体，则该几何体的侧视图为( ) 解析：选B 侧视图中能够看到线段AD1，应为实线，而看不到B1C，应画为虚线．由于AD1与B1C不平行，投影为相交线． 7．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( ) A．25π B.50π C．125π D．都不对 解析：选B 设球的半径为R，由题意得，(2R)2＝32＋42＋52，即4R2＝50，所以球的表面积为4πR2＝50π. 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) A. B.16π C．9π D． 解析：选A 如图所示，正四棱锥P?ABCD，设球的半径为R，则由题意可知，OA＝R，OP＝R，OO′＝4－R，O′A＝，所以在△OO′A中，OA2＝O′O2＋O′A2，即R2＝(4－R)2＋()2，解得R＝，∴该球的表面积为4πR2＝. 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B.3π C. D．6π 解析：选B 由三视图可知，该组合体上端为一圆柱的一半，下端为圆柱．其体积V＝π×12×2＋×π×12×2＝3π. 10.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为( ) A．2 B. C．2 D．4 解析：选 ... ...
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