命题及其关系、充分条件与必要条件 [基础达标] 一、选择题 1．在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．[2019·成都诊断]命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是( ) A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b C．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c 3．[2019·南昌调研]已知m，n为两个非零向量，则“m与n共线”是“m·n＝|m·n|”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 B．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若tanx＝，则x＝”的逆否命题 5．若p：x<2；q：－1
b，a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是( ) A．ac2>bc2 B.>1 C．a－c>b－c D．a2>b2 7．[2019·太原联考]已知a，b都是实数，那么“2a>2b”是“a2>b2”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．[2019·日照联考]“m<0”是“函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．[2019·南昌模拟]已知实数a，x，a>0且a≠1，则“ax>1”的充要条件为( ) A．01，x>0 C．(a－1)x>0 D．x≠0 10．[2019·郑州模拟]下列说法正确的是( ) A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1” B．“若am24x0成立 D．“若sinα≠，则α≠”是真命题 二、填空题 11．在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_____． 12．[2019·临沂模拟]有下列几个命题： ①“若a>b，则a2>b2”的否命题； ②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题； ③“若x2<4，则－20在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( ) A．m> B．00 D．m>1 17．[2018·北京卷]能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是_____． / 命题及其关系、充分条件与必要条件 [基础达标] 一、选择题 1．在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由正弦定理知＝＝2R(R为△ABC外接圆半径)．若sinA>sinB，则>，即a>b，所以A>B；若A>B，则a>b，所以2RsinA>2RsinB，即sinA>sinB，所以“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件． 答案：C 2．[2019·成都诊断]命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是( ) A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b C．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c 解析：命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，故选A. 答案：A 3．[2019·南昌调研]已知m，n为两个 ... ... 