甘肃省三甲集中学2018-2019学年第二学期高一数学期中考试卷

三甲集中学2018-2019学年第二学期期中考试卷 高一数学 考试时间：120分钟；满分150分 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分，把答案填在答题卡的相应位置) 1.下列结论正确的是(　　) ①相关关系是一种非确定性关系； ②任一组数据都有回归方程； ③散点图能直观地反映数据的相关程度． A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③ 2.若方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为(　　) A． －2，4，4 B． －2，－4，4 C． 2，－4，4 D． 2，－4，－4 3.程序框图中图形符号的名称为(　　) A． 起止框 B． 处理框 C． 输入、输出框 D． 判断框 4.已知程序如下： 若输入x＝－5，运行结果是(　　) A．x＝－5　y＝10 B．x＝－5　y＝0 C．y＝100 D．y＝0 5.下列数字特征一定是数据组中数据的是(　　) A． 众数 B． 中位数 C． 标准差 D． 平均数 6.下列说法中正确的是(　　) A． 任何两个变量都具有相关关系 B． 人的知识与其年龄具有相关关系 C． 散点图中的各点是分散的没有规律 D． 根据散点图求得的线性回归方程都是有意义的 7.两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　) A． 内切 B． 相交 C． 外切 D． 外离 8.设有一个线性回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加1个单位时，y平均(　　) A． 增加1.5个单位 B． 增加2个单位 C． 减少1.5个单位 D． 减少2个单位 9.用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为(　　) A． 18－16＝6 B． 12－6＝6 C． 6－6＝0 D． 30－18＝12 10.下列命题是真命题的是(　　) ①必然事件的概率等于1; ②某事件的概率等于1.1； ③互斥事件一定是对立事件； ④对立事件一定是互斥事件； ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型． A． ①③ B． ③⑤ C． ①③⑤ D． ①④⑤ 11.抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，出现奇数点或2点的概率之和为(　　) A． B． C． D． 12.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2BC＝4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　) A． B． C． D． 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分，把答案填在答题卡的相应位置) 13.若点P(1，2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为_____． 14.某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为4∶5∶1，其中青年教师有120人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为_____． 15.已知一个线性回归方程为＝1.5x＋45，x∈{1,7,5,13,19}，则＝_____. 16.如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填_____． 三、解答题(共6小题,共70分；把答案填在答题卡的相应位置) 17.（本小题10分）已知直线x－my＋3＝0和圆x2＋y2－6x＋5＝0. (1)当直线与圆相切时，求实数m的值； (2)当直线与圆相交，且所得弦长为时，求实数m的值. 18.（本小题12分）已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点.以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出点D，N，M的坐标；(2)求线段MD，MN的长度. 19.（本小题12分）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求： (1)甲胜的概率； (2)甲不输的概率． 20.（本小题12分）某市教育局在2016年高职单招考试成绩中随机抽取100名学生的成绩，按成绩分组，得到频率分布表如下所示： (1)请先求出频率分布表中①②位置相应的数据(直接写在表中)，再将如图频率分布直方图补充完整； (2)教育局决定在成绩高的第3,4,5组中用分层 ... ...