内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文科）试题 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A．{－2,－1,0,1} B．{0} C. {－1,0} D．{－1,0,1} 2.若复数z满足，则在复平面内，z所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（ ） A. B. C. D. 4.执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于1，则输入的值不能是下面的（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 6.已知双曲线的右顶点到渐近线的距离等于虚轴长的，则双曲线的离心率是（ ） A．3 B． C. D． 7.若函数为奇函数，则（ ） A．－3 B．－2 C．－1 D．0 8.下列说法正确的个数是（ ） ①“若，则中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题 ② 命题“设，若，则或”是一个真命题 ③“”的否定是“” ④是的一个必要不充分条件 A．0 B．1 C．2 D．3 9. 函数的图象大致是（　　） 10.某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为（表示年份代码，自2008年起，的取值分别为1，2，3，…），则下列的表述正确的是（　　） A．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关 B．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.92万吨 C．由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.82万吨 D．由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.92万吨 11. 已知是直线：上的一点，是直线外一点，由方程 表示的直线与直线的位置关系是（ ） A．斜交 B．垂直 C．平行 D．重合 12. 已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 曲线在点处的切线方程为 14. 在区间[－3,5]上随机取一个实数，则使函数无零点的概率为 15. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 16. 已知双曲线右焦点为，为双曲线左支上一点，点(0，)，则△周长的最小值为　 　 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分) 已知圆，直线. （1）证明：对任意实数，直线恒过定点且与圆交于两个不同点； （2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程. 18．(本题满分12分) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4 组[45,55)，第5组[55,65]，得到的频率分布直方图如图所示 （1）求的值； （2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）； （3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率. 19．(本题满分12分) 为调 ... ...