陕西省渭南市合阳县合阳中学2018-2019学年高一下期中质量检测数学试题（无答案）

合阳中学2018-2019学年度第二学期高一期中质量检测数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有一选项是符合题目要求的) 1. A. B. C. D. 2.如果点P位于第四象限，那么角所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设非零向量满足则 A. B. C. D. 4.已知向量不共线，若，则 A. B. C. D. 5.设则有 A. B. C. D. 6.函数的定义域为 A. B. C. D. 7.函数图象的相邻两支被直线截得的线段长为，则的值是 A. B. C. D. 8.已知则向量在方向上的投影为 A.2 B.4 C.-2 D.-4 9.将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为 A. B. C. D. 10.若是第三象限的角，则 A. B. C. D. 11.函数的图像和函数的图像相交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为 A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系中，，，Q， 若则的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的横线上) 13.的值等于_____. 14.已知分别是的两个实数根，则___. 15.在△ABC中，，∠BAC=120°，过点A作AB的垂线交BC于点D， ，则_____. 16.某次帆船比赛LOGO(如图1)的设计方案如下:在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC(如图2)，使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半，设∠AOB=，则的值为_____. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 设A、B、C、D为平面内的四点且A(1,3)、B(2,-2)、C(4,1). (1)若，求点D的坐标； (2)设向量，若与垂直，求实数的值。 18.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点P(-1,). (1)求的值； (2)若，求的值. 19.(本小题满分12分) 已知，且 (1)求的值； (2)求的值。 20.(本小题满分12分) 已知函数的图象如图所示。 (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调增区间。 21.(本小题满分12分) 已知向量设 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数的最大值及最小值。 22.(本小题满分12分) 已知函数： (1)若求的值； (2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围。