2020版高中数学新人教B版选修1-1第二章圆锥曲线与方程章末复习课件

课件71张PPT。章末复习第二章　圆锥曲线与方程学习目标XUEXIMUBIAO1.梳理本章知识，构建知识网络. 2.进一步巩固和理解圆锥曲线的定义. 3.掌握圆锥曲线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题. 4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究达标检测1知识梳理PART ONE1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质y2＝2px或y2＝－2px 或x2＝2py或 x2＝－2py(p>0)2.椭圆的焦点三角形4.求圆锥曲线方程的一般步骤 一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤. (1)定形———指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置. (2)定式———根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0且m≠n). (3)定量———由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小.5.直线与圆锥曲线的位置关系 (1)直线与双曲线、直线与抛物线有一个公共点应有两种情况：一是相切；二是直线与双曲线的渐近线平行、直线与抛物线的对称轴平行. (2)直线与圆锥曲线的位置关系，涉及函数、方程、不等式、平面几何等诸多方面的知识，形成了求轨迹、最值、对称、取值范围、线段的长度等多种问题.解决此类问题应注意数形结合，以形辅数的方法；还要多结合圆锥曲线的定义，根与系数的关系以及“点差法”等.1.设A，B为两个定点，k为非零常数，|PA|－|PB|＝k，则动点P的轨迹为双曲线.(　　) 2.若直线与曲线有一个公共点，则直线与曲线相切.(　　) 3.方程2x2－5x＋2＝0的两根x1，x2(x1n时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆.(　　)思考辨析 判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√××√2题型探究PART TWO题型一　圆锥曲线的定义及应用A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随m，n变化而变化√|F1F2|2＝(2c)2＝2(m＋n)， 而|PF1|2＋|PF2|2＝2(m＋n)＝(2c)2＝|F1F2|2， ∴△F1PF2是直角三角形，故选B.解析　设P为双曲线右支上的一点.反思感悟　涉及椭圆、双曲线上的点与两个定点构成的三角形问题时，常用定义结合解三角形的知识来解决.跟踪训练1　抛物线y2＝2px(p>0)上有A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则 A.x1，x2，x3成等差数列 B.y1，y2，y3成等差数列 C.x1，x3，x2成等差数列 D.y1，y3，y2成等差数列√故选A.解析　如图，过A，B，C分别作准线的垂线，垂足分别为A′，B′，C′，由抛物线定义可知|AF|＝|AA′|，|BF|＝|BB′|，|CF|＝|CC′|. ∵2|BF|＝|AF|＋|CF|， ∴2|BB′|＝|AA′|＋|CC′|.题型二　圆锥曲线的方程及几何性质多维探究√反思感悟　一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤. (1)定形———指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置. (2)定式———根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0且m≠n). (3)定量———由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系.跟踪训练2　设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点A(0,2)，则C的方程为 A.y2＝4x或y2＝8x B.y2＝2x或y2＝8x C.y2＝4x或y2＝16x D.y2＝2x或y2＝16x√因为圆心是MF的中点，所以抛物线C的方程为y2＝4x或y2＝16x.因为四边形AF1BF2为矩形， 所以|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2＝12， 所以2|AF1||AF2|＝(|AF1|＋|AF2|)2－(|AF1|2＋|AF2|2)＝16－12＝4， 所以(|AF2|－|AF1|)2＝|AF1|2＋|AF2|2－2|AF1|·|AF2|＝12－4＝8，反思感悟　求圆 ... ...