2019年贵州省高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

2019年贵州省高考数学模拟试卷（理科）（3月份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝（　　） A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{1，4} 2．已知i为虚数单位，若复数z＝+，则复数的虚部为（　　） A． B． C． D． 3．等差数列{an}中，a2与a4是方程x2﹣4x+3＝0的两根，则a1+a2+a3+a4+a5＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．若log2a＝0.3，0.3b＝2，c＝0.32，则实数a，b，c之间的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c 5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下面四个命题： ①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ②若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n ③若m∥α，n?α，则m∥n④若α∥β，γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n 其中正确命题的序号是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．④ 6．函数f（x）＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．在直角梯形ABCD中，AB＝4，CD＝2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则?（）＝（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 8．设θ∈R，则“0＜θ＜”是“sinθ+cos2θ＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．在中国国际大数据产业博览会期间，有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游参观，其中的每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人，则游客甲去梵净山的概率为（　　） A． B． C． D． 10．2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况．为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图： 根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论中不一定正确的是（　　） A．样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通 B．样本中多数女性是35岁以上 C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多 D．样本中35岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高 11．设f（x）＝，点O（0，0），A（0，1），An（n，f（n）），n∈N*，设∠AOAn＝θn对一切n∈N*都有不等式+++…+＜t2﹣2t﹣2成立，则正数t的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．已知点F是双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，过原点且倾斜角为α的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且＝0，若，则C的离心率取值范围是（　　） A．（1，+1] B．[，+1] C．[，] D．[，] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若实数x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最小值为　 　． 14．已知某几何体三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是矩形，俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球表面积为　 　． 15．阅读材料 求函数y＝ex的导函数 解：∵y＝ex∴x＝lny∴（x）′＝（lny）′ ∴?y′∴y′＝y＝ex 借助上述思路，曲线y＝（2x﹣1）x+1，x∈（）在点（1，1）处的切线方程为　 　． 16．抛物线C：y2＝4x的焦点为F，在C上存在A，B两点满足，且点A在x轴上方，以A为切点作C的切线l，l与该抛物线的准线相交于点M，则M的坐标为　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。 17．（12分）已知函数f（x）＝sin，x∈[0，π]，设f（x）的最大值为M，记f（x）取得最大值时x的值为θ． （1）求M和θ； （2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2，B＝θ，求c的值． 18．（12分 ... ...