019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学参考答案与详细解析 趣 解析 log2 O 解 178(cm),最接近的答案是1 析:f(x)+f(-x)=0,奇函数,排除 排除B, 解 解 解析 第一次结果 第二次结果 判断出空白框应填A 解析:易知前四项 解析 对角B用两次余弦定理 4 得 (x),偶函数,①对 (a)=sin lac 2 作出f(x)在 的图像,可知②③错,④对. P 则C 在△AC 线定理A √2 e-->>C 又 解得 所以 填 3X解析:y=3(x2 切线方程y=3X a=a2a5,a2=1所以前5项为,1 则S5 18解析:因为甲以4:1获胜,所以只需看前5场 主客客主 概率 √√√ 概率 解 题作出草图,可知OB 易证得 则∠BC 正三角形,OB 解 (一)必考 (1)(sin B Bsin c 弦定理得, 余弦定理得,cosA 由正弦 B C 代入A得,cos √2 丌 √6+√2 解(纯空间向量做法) C 建立如图空间直角坐标系,点N在底面投影为 (1)证明:易知M(2 轴上坐标都是0,且( g平 平 何法,证MN 即可(借用 证明) 4),MA=( 平面 的法 MA 取X=1得其中 易知平面AMA的一个法向量为 10) 所以二面角A-MA-N的正弦值为 A(X,y),B(X2,y2) 的方程 得y1=-3y2,联立上式 (1)f(x)=COS X √2 在X∈(0,)使f"(X)=0 极大亻 所 在区间(-1-)存在唯 0时,f(X)=Cosx 减,又f(0) 当X1f(x)…f( 综上,f(X)有且仅有2个零点 (1-a) a)(1-B)+aB 所以X的分布 1,2 0,1…,7)为等比数 (p (p 表示在初始4分的情况下,甲药累计得分为4时 为甲药比更有效的概率仅为(<0.01) 而事实上确实如此因为乙药的治愈率大于甲药(08>0 故这种试验方案是合理的 意到(1 所以x2+( 1即C的直角坐标方程为 直线的直角坐标方程为:2X+√3y (2)设C上的点为cosO,2inO),O为参数 点到直线l的距离 0+2 所以C上的点到距离的最小值为√7 证明 (1)a 式相加得 a 1时取等号 C=1时取等号绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则= A． B． C． D． 2．设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 3．已知，则 A． B． C． D． 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm 5．函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“———和阴爻“— ———，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． B． C． D． 7．已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 8．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= B．A= C．A= D．A= 9．记为等差数列的前n项和．已知， ... ...
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