2020版高考数学人教A版（山东专版）一轮复习 专题九　直线与圆的方程

专题九　直线与圆的方程 【真题典例】 / 9.1　直线方程与圆的方程 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.直线方程 ①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素; ②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式; ③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直; ④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系; ⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标; ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离 2016课标Ⅱ,4 直线方程 点到直线的距离 ★★★ 2015课标Ⅰ,20 直线方程 直线与抛物线的 位置关系 2.圆的方程 ①掌握确定圆的几何要素; ②掌握圆的标准方程与一般方程 2017课标Ⅲ,20 圆的方程 直线方程 ★★★ 2018课标Ⅱ,19 圆的方程 直线方程 2015课标Ⅰ,14 圆的方程 椭圆的几何性质 分析解读　　1.理解直线的倾斜角与斜率的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.3.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.4.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.5.高考对本节内容的考查以圆的方程和直线与其他曲线的综合应用为主,分值约为5分,中等难度. 破考点 【考点集训】 考点一　直线方程 1.(2018浙江金华模拟,4)过点(-10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为(　　) A.x-y=0 B.x+4y-30=0　　　　C.x+y=0或x+4y-30=0 D.x+y=0或x-4y-30=0 答案　C 2.(2018陕西延安期中,5)直线a2x-b2y=1(其中a,b∈R,且ab≠0)的倾斜角的取值范围为(　　) A. 0, π 2 　　　　B. π 4 , 3π 4 　　　　C. π 2 , 3π 4 　　　　D. π 2 ,π 答案　A 3.(2018河南郑州一模,14)如果直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行,则a=　　　　.? 答案　3 4.(2018广东广州模拟,14)若三条直线2x-y+4=0,x-2y+5=0,mx-3y+12=0围成直角三角形,则m=　　　　.? 答案 - 3 2 或m=-6 考点二　圆的方程 1.(2018安徽合肥二模,6)已知圆C:(x-6)2+(y-8)2=4,O为坐标原点,则以OC为直径的圆的方程为(　　) A.(x-3)2+(y+4)2=100　　　　 B.(x+3)2+(y-4)2=100　　　　 C.(x-3)2+(y-4)2=25　　　　 D.(x+3)2+(y-4)2=25 答案　C 2.(2017河北唐山二模,5)圆E经过A(0,1),B(2,0),C(0,-1)三点,且圆心在x轴的正半轴上,则圆E的标准方程为(　　) A. ??- 3 2 2 +y2= 25 4 　　　　B. ??+ 3 4 2 +y2= 25 16 　　　　C. ??- 3 4 2 +y2= 25 16 　　　　D. ??- 3 4 2 +y2= 25 4 答案　C 3.(2018广东珠海四校4月联考,8)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的标准方程为(　　) A.(x+1)2+(y-1)2=2　　　　B.(x-1)2+(y+1)2=2　　　　C.(x-1)2+(y-1)2=2　　　　D.(x+1)2+(y+1)2=2 答案　B 炼技法 【方法集训】 方法1　确定直线方程的方法 1.(2017河北衡水中学周测(十九),7)已知直线l1:3x-y+1=0,直线l2过点(1,0),且直线l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍,则直线l2的方程为(　　) A.y=6x+1　　　　B.y=6(x-1)　　　　C.y= 3 4(??-1) 　　　　D.y=- 3 4 (x-1) 答案　D 2.(2018新疆乌鲁木齐模拟,6)直线a1x+b1y=2和a2x+b2y=2交于点P(2,3),则过点A(a1,b1)、B(a2,b2)的直线方程是(　　) A.2x+3y-2=0　　　　B.3x+2y-2=0　　　　C.3x+2y+2=0　　　　D.2x+3y+2=0 答案　A 3.(2017豫北重点中学4月联考,14)已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点A(1,3)到直线l的距离为 2 ,则直线l的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.? 答案　y=- ... ...