2019年四川省泸县第一中学高二期末模拟考试 文科数学试题 第I卷（共60分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置） 1.已知复数满足，则对应点所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则的值为 A. 2 B. C. 3 D. 3.函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 4.如图是一个算法流程图，若输入的值是13，输出的值是46，则的取值范围是 A. B. C. D. 5．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（） A. B. C. D. 6．已知，，，则实数的大小关系为（） A. B. C. D. 7.“”是“为椭圆方程”是 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为 2 4 5 6 8 30 40 50 70 A．45 B．50 C．55 D．60 9.已知的导函数图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的 A. B. C. D. 10若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为 A．(0，＋∞) B．(－1，0)∪(2，＋∞) C．(－1，0) D． (2，＋∞) 11.已知双曲线的右顶点为 , 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且 （其中为原点），则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12.已知函数有2个零点，则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.曲线在点处的切线倾斜角为_____． 14．已知满足约束条件，则的最小值为_____． 15.某煤气站对外输送煤气时，用1至5号五个阀门控制，且必须遵守以下操作规则： （i）若开启3号，则必须同时开启4号并且关闭2号； （ii）若开启2号或4号，则关闭1号； （iii）禁止同时关闭5号和1号. 现要开启3号，则同时开启的另两个阀门是_____． 16.已知椭圆：与抛物线（）交于、两点，，则 ． 三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（12分）若函数，当时，函数有极值为， （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。 18.（12分）2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为. （Ⅰ）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值； （Ⅱ）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？ 关注 不关注 合计 青少年人 15 中老年人 合计 50 50 100 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附参考公式：，其中. 19.（12分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在月份的天中随机挑选了天并分别记录了每天的昼夜温差与每天每颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料: 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差/℃ 10 11 13 12 8 发芽数/颗 23 25 30 26 16 （Ⅰ）从这天中任选天，求这天发芽的种子数均不小于颗的概率； （Ⅱ）从这天中任选天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这天中 ... ...
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