湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题 Word版

湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题 时间:120分钟 满分:150分 一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且仅有一个正确选项。 1.若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α的值等于 ( ) A. B．－ C. D．－ 2.已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a3a5＝a1，且a4与a7的等差中项为，则S5等于 (　　) A. 35 B．33 C．31 D．29 3.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为 (　　) A. B．1 C. D．2 4.等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}中的公差为 ( ) A.1 B．2 C．3 D．4 5.已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为 (　　) A．(－24,7) B．(－7,24 ) C．(－∞，－7)∪(24，＋∞) D．(－∞，－24)∪(7，＋∞) 6. 若2m+2n<4, .则点(m,n)必在 (　　) A.直线x+y-2=0的左下方 B.直线x+y-2=0的右上方 C.直线x+2y-2=0的右上方 D.直线x+2y-2=0的左下方 7.在单调递增的等差数列{an}中，若a3＝1，a2a4＝，则a1＝ (　　) A．－1 B．0 C. D. 8.若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为 (　　) A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1 C．2n＋1＋n2－2 D．2n＋n－2 9.当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 10.在等差数列{an}中，a1＝－2 013，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 013的值等于 (　　) A．－2 013 B．－2 012 C．2 012 D．2 013 11.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60 m，则河流的宽度BC等于 (　　) A．240(－1)m B．180(－1)m C．120(－1)m D．30(＋1)m 12.已知实数x,y满足约束条件则z=的最大值为(　　) A. B. C. D. 二.填空题:共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡相应位置上。 13.函数y＝3－2cos的最大值为_____，此时x＝_____. 14.若点(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则t=x-y的取值范围是　　　　. 15.已知a>b，且ab＝1，则的最小值是_____． 16.在正项等比数列{an}中,若++=81,则+=　　　　　. 三.解答题：共6小题，共70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分10分)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边， sin2B＝2sin Asin C. (1)若a＝b，求cos B； (2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积． 18.(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是多少? 19. (本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， a＝btan A. (1)证明：sin B＝cos A； (2)若sin C－sin Acos B＝，且B为钝角，求A，B，C. 20.(本小题满分12分)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1＝10,且a1,2a2＋2,5a3成等比数列． (1)求d，an； (2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|. 21.(本小题满分12分) (1)已知a>0，b>0，c>0，a2＋b2＋c2＝4，求ab＋bc＋ac的最大值． (2)设a、b均为正实数，求证：＋＋ab≥2. 22.(本小题满分12分)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<. 2019年春期中考试高一文科数学答案 一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且仅有一个正确选项 1-5 DCCBB 6-10 ABCDA 11-1 ... ...