2018-2019学年度高二期末考试数学试卷（理） 一、选择题( 每题5分，共计60分) 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.复平面内表示复数的点位于(?? ) A.第一象限?????B.第二象限?????C.第三象限?????D.第四象限 3.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 4.的一个充分不必要条件是(???) A. B. C. D. 5. 圆的半径为1，圆心角所对的弧长是(???) A. B. C. D. 6.若,且为第四象限角,则的值等于( ) A. B. C. D. 7.已知,则的大小关系为(?? ) A. B. C. D. 8.已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是( ) A． B． C． D． 9.函数的图像大致形状是(?? ) A. B. C. D. 10. 已知函数,,则函数的零点个数为(?? ) A. B. C. D. 11.设函数.若,则的取值范围是(?? ) A. B. C. D. 12. 如图阴影部分的面积是( ) A. B． C． D． 二、填空题( 每题5分，共计20分) 13.已知终边上一点坐标为，则的值是_____ 14.在R上为增函数，若，求不等式解集_____ 15.已知函数,求的最小值为_____ 16.甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道:①甲取出的小球编号为偶数;②乙取出的小球编号比甲大;③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是_____. 三、解答题 17( 10分). 计算: （1）； （2）； 18( 12分). 化简与求值 （1）求值； （2）化简 19( 12分). 已知直线与函数在点处相切，求切线方程; 20( 12分). 已知函数 （1）求导函数 （2）求单调减区间 （3）若方程在区间内有解，求的取值范围？ 21( 12分). 函数， （1）判断函数的奇偶性（不必写证明过程）； （2）已知函数图象恒过定点.则求定点的坐标 （3）若在单调递增，求的取值范围。 22( 12分). 已知函数, （1）求函数定义域； （2）证明：当时，；当时，； 答案 选择题 CCDCC DACDC CC 二、填空题( 每题5分，共计20分) 13. 14. 15. 16. ③ 三、解答题 17 （1）3； （2）2； 18 （1）； （2） 19 20 （1） （2） （3） 21 （1）偶函数 （2） （3） 22 （1）； （2）证明：略；
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