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课件网) (2014天津理,7,5分)设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A.充分不必要条件 ????B.必要不充分条件 C.充要条件 ????D.既不充分又不必要条件 考点一 不等式的概念和性质 A组 自主命题·天津卷题组 五年高考 答案????C 先证“a>b”?“a|a|>b|b|”.若a>b≥0,则a2>b2,即a|a|>b|b|;若a≥0>b,则a|a|≥0>b|b|; 若0>a>b,则a2
b|b|.再证“a|a|>b|b|”?“a>b”.若a,b≥0,则由a|a|>b|b |,得a2>b2,故a>b;若a,b≤0,则由a|a|>b|b|,得-a2>-b2,即a2b;若a≥0,b<0,则a>b.综上, “a>b”是“a|a|>b|b|”的充要条件. 考点二 不等式的解法 1.(2018天津文,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的?( ) A.充分而不必要条件 ????B.必要而不充分条件 ???? C.充要条件 ????D.既不充分也不必要条件 答案????A 本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断. 由x3>8得x>2,由|x|>2得x>2或x<-2. 所以“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要条件.故选A. 2.(2017天津文,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的?( ) A.充分而不必要条件 ????B.必要而不充分条件 C.充要条件 ????D.既不充分也不必要条件 答案????B 本题考查不等式的解法及充分、必要条件的判断. 由2-x≥0,得x≤2; 由|x-1|≤1,得-1≤x-1≤1,即0≤x≤2, 因为[0,2]?(-∞,2], 所以“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要而不充分条件,故选B. 3.(2015天津理,4,5分)设x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的?( ) A.充分而不必要条件 ????B.必要而不充分条件 C.充要条件 ????D.既不充分也不必要条件 答案 ????A |x-2|<1?-10?x<-2或x>1.由于(1,3)?(-∞,-2)∪(1,+∞),所 以“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的充分而不必要条件. 4.(2019天津文,10,5分)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为 ????. 答案????? 解析 3x2+x-2<0?(x+1)(3x-2)<0,所以-1105,c+d=a,设此人身高为h cm,则a+b=h,由??a>64. 89, 由??d<42.07, 所以c+d<26+42.07=68.07,即a<68.07, 由??b<110.15, 整理可得64.89+105log0.21=0,b=log20.3