3.4.1 函数与方程（一）课件19张PPT

课件19张PPT。3.4.1 函数与方程（第一课时）怎么解呢？问题导入花拉子米(约780～约850) 给出了一次方程和二次方 程的一般解法。 阿贝尔(1802～1829) 证明了五次以上一般 方程没有求根公式。 方程解法史话:那么下面这个方程有没有实数根呢？若有，实数根是多少呢？转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即：通过研究相应函数去解方程。 怎么解一般的方程新课讲解求下列的一元二次方程的根,画出相应的二次函数图像并求出与x轴的交点方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y= x2－2x－3y= x2－2x+1函数函 数 的 图 象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象 与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0y= x2－2x+3函数的图象与 x 轴的交点两个交点(x1,0), (x2,0)无交点有两个相等的实数根x1 = x2无实数根两个不相等的实数根x1 、x2结论：一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与X轴交点的横坐标。若一元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与X轴无交点。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数 y= ax2+bx+c(a≠0)的图象，以推广到更一般的情况，得：1.函数的零点： 实数(1)零点是一个实数所以：1001.函数 的零点是：_____ 2.函数 的零点是：_____4.函数 的零点个数是：_____3.函数 的零点是：_____5.函数 的零点个数是：____ 2求函数零点的步骤：1、令f(x)=02、解方程f(x)=0 3、写出函数零点 函数y=f( x)的图象如下， 则其零点为 . -2,1,3课堂小结：判断函数y=f(x)是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)=0是否有实数根，有几个实数根。作业布置课本P88页练习题1谢谢观看