高中数学选修1-2复习教案

。 选修1-2复习 第一章统计案例 小结与复习 一、教学目标设计 　了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。 　　(1)独立性检验：了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用； 　　(2) 回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。 二、教学重点及难点 重点： 理解回归分析的基本思想及实施步骤；理解独立性检验的基本思想及实施步骤． 难点：了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用，以及了解独立性检验（只要求２×２列联表）的基本思想、方法及其初步应用 三、教学方法 讲授法 四、教学过程 一．知识归纳 1．正相关：如果点散布在从左下角到右上角的区域，则称这两个变量的关系为正相关。 2．负相关：如果点散布在从左上角到右下角的区域，则称这两个变量的关系为负相关。 3．回归直线方程的斜率和截距公式： （此公式不要求记忆）。 4．最小二乘法：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方最小的方法。 5.随机误差：我们把线性回归模型，其中为模型的未知参数，称为随机误差。 随机误差 6.残差：我们用回归方程中的估计，随机误差，所以是的估计量，故，称为相应于点的残差。 7.解释变量对于预报变量的贡献率：，的表达式中确定，故越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好； 越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差。越接近，表示回归效果越好。 二．典型例题 例1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示，求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为的女大学生的体重。 解析：作出散点图如右： 通过残差发现原始数据中的可疑数据，判断所建立模型的拟合效果。 例2.一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了7组观测数据列表如下： 温度 21 23 25 27 29 32 35 产卵数个 7 11 21 24 66 115 325 试建立关于的回归方程。 解析：画出散点图如右： 三．巩固提高 1.为了研究某种细菌随时间变化繁殖的个数，收集数据如下： 天数天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数个 6 12 25 49 95 190 （1）以天数为变量，繁殖个数为变量， 作出这些数据的散点图；（2）求出两变量间的回归方程。 解析：作出散点图如右 1 2 3 4 5 6 1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25 （2）设，令， 由计算器算得：，则有。 第二节 独立性检验的基本思想及其初步应用 一．知识归纳 1.分类变量：这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量。 2.列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表。 3.对于列联表：的观测值。 4.临界值表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 如果，就推断“有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，在样本数据中没有发现足够证据支持结论“有关系”。 5.反证法与独立性检验原理的比较： 反证法原理 在假设下，如果推出矛盾，就证明了不成立。 独立性检 验原理 在假设下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。 二．典型例题 患心脏病 换其他病 总计 秃顶 不秃顶 总计 例1.在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏而住院的男性病人中，有175人秃顶，利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系，能否在犯错误不超过0.010的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？ 解析：列联表如右： 三．巩固提高 1.甲、乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的联表： 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90 班级与成绩列联表： 画出列联表的等高条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关 ... ...