（新课标）苏教版数学选修2-3（课件45+教案+练习）1.5.2　二项式系数的性质及应用

1.5.2　二项式系数的性质及应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握二项式定理展开式中系数的规律，明确二项式系数与各项系数的区别．(重点) 2．借助“杨辉三角”数表，掌握二项式系数的对称性、增减性与最大值．(难点) 借助杨辉三角研究二项式系数的性质，提升数学抽象、直观想象及逻辑推理素养. 1．杨辉三角的特点 (1)每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，……. (2)图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和． (3)图中每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大． (4)第1行为1＝20，第2行的两数之和为2，第3行的三数之和为22，……，第7行的各数之和为26(如图)． 2．二项式系数的性质 (a＋b)n展开式的二项式系数C，C，…，C有如下性质： (1)C＝C； (2)C＋C＝C； (3)当r<时，C时，C